Hiperbolična spirala

Hiperbolična spirala za

Hiperbolična spirala (tudi obratna spirala) je transcendentna ravninska krivulja.

Hiperbolična spirala v polarnih koordinatahUredi

V polarnem koordinatnem sistemu je njena enačba enaka:

 

Zaradi tega jo imenujejo tudi obratna spirala.

Hiperbolična spirala v parametrični oblikiUredi

V parametrični obliki sta enačbi:

 

kjer je parameter   ekvivalenten polarni koordinati  .

ZnačilnostiUredi

Točka v izhodišču se imenuje pol. Pri približevanju polu se spirala zavija vedno hitreje. Hiperbolična spirala se prične v neskončnosti. Ima asimptoto za  . Ko se   približuje ničli, se ordinata (os y) približuje vrednosti  . Pri tem pa abscisa (os x) raste proti neskončnosti.

Ukrivljenost [1]Uredi

Ukrivljenost hiperbolične spirale je enaka:

 

SkliciUredi

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Hyperbolic Spiral". MathWorld (angleščina).
  • Hiperbolična spirala na 2dcurves.com (angleško)
  • Hiperbolična spirala (angleško)
  • Spirale v National Curve Bank (angleško)
  • Hiperbolična spirala v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquable (francosko)