Arhimedova spirala

Prvi trije obrati enega kraka Arhimedove spirale.

Arhimedova spirala (tudi aritmetična spirala) je geometrijsko mesto točk, ki nastane takrat, ko se točka giblje od dane negibne točke s konstantno hitrostjo vzdolž premice, ki se vrti s konstantno kotno hitrostjo.

Spirala se imenuje po starogrškem matematiku, fiziku, mehaniku, izumitelju, inženirju in astronomu Arhimedu (287 pr. n. št. – 212 pr. n. št.).

Arhimedova spirala v polarnih koordinatahUredi

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba Arhimedove spirale:

 

kjer je:

  •   parameter, ki obrača spiralo
  •   parameter, ki določa razdaljo med zaporednimi obrati

ZnačilnostiUredi

Arhimedova spirala se od logaritemske spirale loči v tem, da so pri Arhimedovi spirali posamezni obrati na enakih razdaljah. Pri logaritemski spirali tvorijo te razdalje geometrijsko zaporedje.

Arhimedove spirale imajo po dva kraka, prvi je za  , drugi pa za  . Na zgornji sliki je prikazan samo en krak. Drugi krak se dobi z zrcaljenjem preko y-osi.

Splošna oblika Arhimedove spiraleUredi

Splošna oblika Arhimedove spirale je:

 

Kadar je  , se dobi običajno Arhimedovo spiralo.

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Arhimedova spirala v Preseku (slovensko)
  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Archimedes' Spiral". MathWorld (angleščina).
  • Arhimedova spirala na PlanetMath (angleško)
  • Interaktivni prikaz Arhimedove spirale (angleško)
  • Arhimedova spirala na Xah Lee Web (angleško)