Dirichletova funkcija lambda

Dirichletova funkcija lambda je v matematiki specialna funkcija definirana kot Dirichletova L-vsota:[1][2][3]

kjer je Riemannova funkcija ζ. Imenuje se po nemškem matematiku Petru Gustavu Lejeuneu Dirichletu.

ZnačilnostiUredi

Dirichletova funkcija   je povezana z Riemannovo funkcijo ζ in Dirichletovo funkcijo η kot:

 

in:

 

Dirichletova funkcija   je posebni primer Legendrove funkcije   za  :

 

Posebne vrednosti Dirichletove funkcije λUredi

Za soda pozitivna cela števila velja:[2]

 

kjer so B2n Bernoullijeva števila.

Za liha pozitivna cela števila velja:[2]

 

kjer je   Dirichletova funkcija β,   pa integralska funkcija:[2]

 

kjer je   funkcija Γ.

 
 
 
 
 
 
  (OEIS A111003).
 
 
 
 
 

Velja tudi zveza:[4]

 

kjer je   Dottiejino število.

Glej tudiUredi

SkliciUredi

ViriUredi

Zunanje povezaveUredi