Relacija

Relacija v matematiki in sodobni algebri je odnos (mnogolična preslikava) med elementi množice, na primer dvočlene relacije: enakost = , neenakost ≠ večje od >, manjše od <. Posebni primeri so funkcijski odnosi med spremenljivkami. Namesto x je večje od y se piše bolj splošno x ~ y (včasih tudi x R y). Poleg te pisave se rabi tudi zapise z dvojicami: (x, y) tedaj, če je x ~ y. V tem zapisu so izražene relacije kot delne množice kartezičnega produkta A × B množic A in B.

Zgledi relacij so še:

• dvočlene:
  • = relacija enakosti,
  • ~ ekvivalenčna relacija,
  • ~ relacija ekvipolence in
  • ~ relacija urejenosti.

Značilnosti, ki jih lahko imajo relacije, so:

• refleksivnost (povratnost)
• simetričnost (vzajemnost)
• tranzitivnost (prehodnost)

Kadar je relacija hkrati refleksivna, simetrična in tranzitivna, se reče, da je ekvivalenčna.