Odpre glavni meni

Poševnosimetrična matrika

Poševnosimetrična matrika (tudi antisimetrična matrika) je kvadratna matrika s kompleksnimi elementi, katere transponirana matrika je enaka njeni negativni vrednosti:

kjer je:

  • transponirana matrika matrike .

To lahko zapišemo tudi kot:

kjer je:

  • element matrike

ZglediUredi

 

ZnačilnostiUredi

Determinanta poševnosimetrične matrikeUredi

Če ima matrika   razsežnost   sta pri izračunu determinante dve možnosti:

  •   je neparno število
 

kar pomeni, da je  . Ta rezultat se imenuje Jakobijevo pravilo (po nemškem matematiku Carlu Gustavu Jakobu Jacobiju (1804 – 1851)).

  •   je sodo število. V tem primeru lahko determinanto matrike   pišemo kot kvadrat polinoma elementov matrike  

to je

 

kjer je

  •   Pfaffova determinanta (pfafian) (ime ima po nemškem matematiku Johanu Friedrichu Pfaffu (1765 – 1825)) matrike  , ki se izračuna kot  . Iz tega sledi, da je determinanta nenegativna.

Glej tudiUredi