Mittenpunkt

Mittenpunkt (beseda izvira iz nemške besede Mittenpunkt, ki pomeni srednjo točko, ne zamenjujmo je z Mittelpunkt) je ena izmed znamenitih točk trikotnika. Točka je definirana v trikotniku in je invarianta pod Evklidskimi transformacijami trikotnika. Je definirana kot simedianska točka pričrtanega kroga danega trikotnika. V Encyclopedia of Triangle Centers je označena z $X_{9}$.

Trikotnik ABC z mittenpunktom M (rdeče), središči stranic (M_a, M_b, M_c) in središči zunanjih krožnic (J_A, J_B, J_C)

Definirana je tudi kot težišče Mandartove elipse danega trikotnika.

Mittenpunkt ($X_{9}$)
trilinearni koordinatni sistem	$(b+c-a)\,:\,(c+a-b)\,:\,(a+b-c)$ $=\,\cot {\frac {\alpha }{2}}\,:\,\cot {\frac {\beta }{2}}\,:\,\cot {\frac {\gamma }{2}}$
težiščni koordinatni sistem	$a(b+c-a)\,:\,b(c+a-b)\,:\,c(a+b-c)$

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Mittenpunkt«. MathWorld.
• Mittenpunkt na Geometry Step-by-Step (angleško)
• Mittenpunkt na WolframAlpha (angleško)