List (krivulja)

List (krivulja v obliki lista) ima v polarnem koordinatnem sistemu enačbo

$r=\cos {\theta }(4a\sin ^{2}{\theta }-b)$

V kartezičnem koordinatnem sistemu pa je enačba lista

$(x^{2}+y^{2})[x(x+b)+y^{2}]=4axy^{2}$.

Oblika lista je odvisna od parametrov $a\,$ in $b\,$.

Kadar je $b\geq 4a$, dobimo enostaven list. Kadar pa je $b=0$, dobimo dvolistno krivuljo. Kadar pa je $0<b<4a$, dobimo tridelno krivuljo, ki jo imenujemo triperesna deteljica.

Ploščina

Ploščina lista je

$p={1 \over 4}(2a^{2}-2ab+b^{2})\pi$.

Enostavna oblika lista je nožiščna krivulja deltoide, ki ima nožiščno točko v enem izmed njegovih točk obrata.

Kadar pol nožiščne krivulje leži na deltoidi, dobimo dvolistno krivuljo. Kadar pa je pol v notranjosti deltoide, dobimo trilistno krivuljo .

Vir

Kot vir je bil uporabljen tudi članek na MathWorld.

Zunanje povezave

• Krivulja list na MathWorld (angleško)
• Krivulja list v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francosko)