Komplement množice

Komplement množice je enočlena operacija v teoriji množic. Komplement dane množice A je množica, ki vsebuje vse tiste elemente, ki jih množica A ne vsebuje. Komplement množice A se označuje po navadi kot AC, torej:

Vennov diagram komplementa množice A

Komplement vedno računamo v okviru podane univerzalne množice U.

Zgled: množica A = {1,2,3} ima komplement

  • AC = {4,5,6,7,...}, če računamo v okviru naravnih števil (U je množica naravnih števil);
  • AC = {...-4,-3,-2,-1,0,4,5,6,7,...}, če računamo v okviru celih števil (U je množica celih števil).

Lastnosti komplementaUredi

Za poljubni množici A in B veljata De Morganova zakona:

  •  
  •  


Velja pravilo, ki povezuje komplement z razliko množic:

  •  


Poleg tega velja tudi, da je operacija komplement involucija:

  •  


Povezava komplementa z unijo in presekom:

  •  
  •