Komplement množice
Komplement množice je enočlena operacija v teoriji množic. Komplement dane množice A je množica, ki vsebuje vse tiste elemente, ki jih množica A ne vsebuje. Komplement množice A se označuje po navadi kot AC, torej:
Komplement vedno računamo v okviru podane univerzalne množice U.
Zgled: množica A = {1,2,3} ima komplement
- AC = {4,5,6,7,...}, če računamo v okviru naravnih števil (U je množica naravnih števil);
- AC = {...-4,-3,-2,-1,0,4,5,6,7,...}, če računamo v okviru celih števil (U je množica celih števil).
Lastnosti komplementa
urediZa poljubni množici A in B veljata De Morganova zakona:
Velja pravilo, ki povezuje komplement z razliko množic:
Poleg tega velja tudi, da je operacija komplement involucija:
Povezava komplementa z unijo in presekom: