Univerzalna množica

Univerzalna množica (ali tudi univerzum pogovora) je množica vseh reči, o katerih je pri danem matematičnem problemu smiselno govoriti. Po navadi jo označimo s črko ${\mathcal {U}}$.

Univerzalna množica določa, katere rešitve danega problema štejemo za smiselne in katere ne.

Zgled: Dana je enačba $(x-5)(x^{2}-2)(x^{2}+1)=0$. To enačbo lahko rešujemo v okviru različnih univerzalnih množic:

• V okviru celih števil (${\mathcal {U}}=\mathbb {Z}$) je rešitev samo število 5.
• V okviru realnih števil (${\mathcal {U}}=\mathbb {R}$) so rešitve $5,{\sqrt {2}},-{\sqrt {2}}$.
• V okviru kompleksnihih števil (${\mathcal {U}}=\mathbb {C}$) so rešitve $5,{\sqrt {2}},-{\sqrt {2}},i,-i$.