Karl Weierstrass
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, nemški matematik, * 31. oktober 1815, Ostenfelde, Vestfalija, Nemčija, † 19. februar 1897, Berlin, Nemčija.
Karl Weierstrass | |
---|---|
Rojstvo | Karl Theodor Wilhelm Weierstrass[1][2] 31. oktober 1815[1][3][…] Ostenfelde[d][3][1][2] |
Smrt | 19. februar 1897[1][5][…] (81 let) Berlin[1][3][…] |
Bivališče | Nemčija |
Narodnost | nemška |
Področja | matematika |
Ustanove | Tehniška univerza v Berlinu |
Alma mater | Univerza v Bonnu Univerza v Münstru |
Mentor doktorske disertacije | Christoph Gudermann |
Doktorski študenti | Lazarus Immanuel Fuchs (1858) Leo Königsberger (1860) Hermann Amandus Schwarz (1864) Georg Ferdinand Cantor (1867) Ferdinand Georg Frobenius (1870) Wilhelm Killing (1872] Sofja Vasiljevna Kovalevska (1874) Friedrich Hermann Schottky (1875) Arthur Moritz Schönflies (1877) Hans Carl Friedrich von Mangoldt (1878) Carl David Tolmé Runge (1880) Richard Gottfried Karl Müller (1884) Matyáš Lerch (1885) |
Poznan po | Weierstrassova funkcija Weierstrassove eliptične funkcije Lindemann-Weierstrassov izrek |
Pomembne nagrade | Copleyjeva medalja (1895) |
Podpis |
Weierstrassa imajo večkrat za »očeta sodobne analize«.
Življenje
urediBil je sin vladnega uradnika Wilhelma Weierstrassa in Theodore Vonderforst. Za matematiko se je začel zanimati v gimnaziji. Odšel je študirat pravo, ekonomijo in denarništvo na Univerzo v Bonnu. Ker ga je zanimala matematika, je prvotni študij opustil in ni diplomiral. Nato je študiral matematiko na Univerzi v Münstru, ki je bila tem času zelo znana. Med študijem je poslušal Gudermannova predavanja in se začel zanimati za eliptične funkcije.
Po letu 1850 je za dalj časa zbolel, vendar mu je uspelo objaviti članke, ki so mu prinesli slavo in priznanje. Leta 1856 je prevzel stolico na Tehniški univerzi v Berlinu. Zadnja tri leta življenja je bil negiben in je umrl zaradi pljučnice.
Njegovi najbolj znani učenci so: Husserl, Kovalevska, Mittag-Leffler in Schwarz.
Dosežki v matematiki
uredi- Pravilnost infinitezimalnega računa
Zanimal se je za pravilnost infinitezimalnega računa. V tem času so bile definicije o temeljih računa nejasne, zato izrekov niso mogli pravilno dokazati. Bolzano je do leta 1817 ali pa morda še prej razvil dovolj strogo definicijo limite, vendar je njegovo delo večini matematikov ostalo neznano. Drugi pomembni matematiki, kot je bil na primer Cauchy, so poznali le nejasne definicije limit in zveznosti funkcij. Po Weierstrassu je funkcija v točki zvezna, če za vsako število obstaja takšno število , da velja:
Weierstrass je podal podobni definiciji limite in odvoda, ki se ju učijo še danes.
Z novimi definicijami je lahko podal dokaze za več tedaj še nedokazanih izrekov, kot so na primer: izrek o vmesni vrednosti, Bolzano-Weierstrassov izrek in Heine-Borelov izrek. Teorijo funkcij je obdelal na podlagi analitičnih funkcij brez geometrijskih predstav.
- Variacijski račun
Veliko je prispeval tudi na področju variacijskega računa. S pomočjo orodji analize, ki jih je pomagal razviti, je lahko ponovno opredelil teorijo, ki je vodila do sodobega raziskovanja variacijskega računa. Med drugim je uvedel potreben pogoj (Weierstrassov pogoj) za obstoj močnih ekstremov variacijskih problemov. Pomagal je tudi razviti zadostne pogoje za ekstreme z vogli.
- Drugo
V diferencialni geometriji je raziskoval geodetke, ravnine z najmanjšo površino, ki potekajo skozi zadan obseg. Izdelal je teorijo eliptičnih funkcij, kjer je izhajal iz posebnih funkcij , in , ki jih je sam uvedel. Konstruiral je zvezne funkcije, ki niso v nobeni svoji točki odvedljive. Pred njim jih je odkril že Bolzano.
- Drugi izreki iz analize
- Enneper-Weierstrassova parametrizacija
- Lindemann-Weierstrassov izrek
- Sohocki-Weierstrassov izrek
- Stone-Weierstrassov izrek
- Weierstrass-Casoratijev izrek
- Weierstrassov kriterij (Weierstrassov M-test)
- Weierstrassov pripravljalni izrek
- Weierstrassov izrek o faktorizaciji
- Weierstrassova funkcija
- Weierstrassove eliptične funkcije
Priznanja
urediNagrade
urediLeta 1895 je za svoje znanstveno delo prejel Copleyjevo medaljo Kraljeve družbe iz Londona.
Poimenovanja
urediPo njem se imenuje krater Weierstrass na Luni in asteroid glavnega pasu 14100 Weierstrass.
Sklici
uredi- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Record #11876618X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
- ↑ 2,0 2,1 Braunmühl A. v. Biographisches Jahrbuch und Deutscher Nekrolog — B. — Vol. 2. — S. 170-173.
- ↑ 3,0 3,1 3,2 3,3 Cantor M. Weierstraß, Karl // Allgemeine Deutsche Biographie — L: 1910. — Vol. 55. — S. 11–13.
- ↑ MacTutor History of Mathematics archive — 1994.
- ↑ data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
- ↑ www.accademiadellescienze.it
Zunanje povezave
uredi- Stran o Karlu Weierstrassu Univerze svetega Andreja (angleško)
- Karl Weierstrass na Projektu Matematična genealogija (angleško)
- Digitalizirane različice Weierstrassovih izvirnih publikacij, knjižnica Berlinske brandenburške akademije znanosti (Berlin Brandenburgische Akademie der Wissenschaften)
- Dela Karla Weierstrassa, Projekt Gutenberg