Izomorfizem

Izomorfizem (iz grščine starogrško ἴσος: isos - enak in starogrško μορφή: morfe - oblika) je bijektivna preslikava $f\,$ med dvema matematičnima strukturama za katero je značilno, da sta $f\,$ in obratna vrednost $f^{-1}\,$ homomorfizma. To pomeni, da se pri preslikavi ohranja struktura. Kadar med dvema strukturama obstaja izomorfizem, sta strukturi izomorfni.

Definicija

Funkcija $f\,$ med dvema strukturama je izomorfizem, če je

• $f\,$ bijektivna
• $f\,$ homomorfizem
• obratna funkcija $f^{-1}\,$ tudi homomorfizem

Zgledi

Zgled je logaritemska funkcija. Za vsako bazo $b\,$ logaritem $\log _{b}\,$ preslika pozitivna realna števila $\mathbb {R} ^{+}$ v realna števila $\mathbb {R}$:

$\log _{b}:\mathbb {R} ^{+}\to \mathbb {R} \!$

Glej tudi

• epimorfizem
• monomorfizem
• morfizem
• izomorfnost grafov

Zunanje povezave

• Izomorfizem Arhivirano 2007-10-22 na Wayback Machine. na MaFiRaWiki (slovensko)
• Izomorfizem na PlanetMath (angleško)
• Weisstein, Eric W. »Isomorphism«. MathWorld.