Hidrostatični paradoks

Hídrostátični paradóks (tudi Arhimedov paradóks, Stevinov paradóks ali Pascalov paradóks) je navidez protislovno dejstvo, da je hidrostatični tlak na dnu posode, v kateri je mirujoča nestisljiva kapljevina, odvisen le od višine stolpca kapljevine (globine $z\!\,$), ne pa od oblike posode, oziroma njene prostornine, ali njene teže, oziroma mase:

Hidrostatični paradoks

${\frac {\partial p}{\partial z}}={\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}=-\rho g=-\sigma \!\,,$

kjer je:

• $\rho \!\,$ – gostota kapljevine,
• $g\!\,$ – težni pospešek,
• $\sigma \!\,$ – specifična teža.

Sila $F_{\rm {S}}\!\,$ na enako veliko površino dna $S\!\,$ je torej v vseh treh primerih na sliki enaka:

$F_{\rm {S}}=p\,S=\rho \,g\,z\,S\!\,,$

Hidrostatični paradoks je odkril in matematično opisal v leta 1586 izdanem delu Načela vodnih uteži (De Beghinselen des Waterwichts) nizozemski matematik, fizik, inženir in izumitelj Simon Stevin.

Glazebrook je leta 1916 omenil hidrostatični paradoks pri opisu priprave, ki jo je pripisal Pascalu: težka utež $w=mg\!\,$ leži na mizi s površino $S\!\,$ in ta miruje na s kapljevino napolnjeni blazini, povezani z navpično cevjo s površino preseka $S_{1}\!\,$. Če se po cevi nalije voda s težo $w_{1}=m_{1}g\!\,$, bo voda dvignila težko utež. Ravnovesje sil da enačbo:

$m=m_{1}{\frac {S}{S_{1}}}\!\,.$

Glazebrook je dejal: »Če se naredi površina mize dovolj velika, cevka pa s presekom dovolj majhnim, lahko veliko utež $w\!\,$ podpira mala vodna utež $w_{1}\!\,$. To dejstvo se včasih opisuje kot hidrostatični paradoks.«

Glej tudi

• hidrodinamični paradoks
• Arhimedov zakon

Viri

• Fontana, Fabrizio; Di Capua, Roberto (8. avgust 2005), »Role of hydrostatic paradoxes towards the formation of the scientific thought of students at academic level«, European Journal of Physics, 26 (6): 1017–1030, doi:10.1088/0143-0807/26/6/009, ISSN 0143-0807, OCLC 99280892
• Gaukroger, Stephen; Schuster, John (september 2002), »The hydrostatic paradox and the origins of Cartesian Dynamics«, Studies in History and Philosophy of Science Part A, 33 (3): 535–572, doi:10.1016/S0039-3681(02)00026-2{{citation}}: Vzdrževanje CS1: samodejni prevod datuma (povezava)
• Glazebrook, Richard (1916), »Hydrostatics: An elementary textbook, theoretical and practical«, Internet Archive, Cambridge University Press, str. 42
• Malet, Antoni (25. september 2012), »Between Mathematics and Experimental Philosophy«, v Garber, Daniel; Roux, Sophie (ur.), The Mechanization of Natural Philosophy, Dordrecht ; London: Springer Science & Business Media, str. 349, ISBN 9789400743458, OCLC 840507372
• Stevin, Simon (1973) [1586], van Raphelinghen, Françoyn (ur.), De Beghinselen des Waterwichts, Leiden: Inde druckerye van Christoffel Plantijn, OCLC 1013319711
• Wilson, Alpha E. (november 1995), »The hydrostatic paradox«, The Physics Teacher, 33 (8): 538–539, doi:10.1119/1.2344288, ISSN 0031-921X, OCLC 4660179683{{citation}}: Vzdrževanje CS1: samodejni prevod datuma (povezava)