Dvanajstkotnik (s tujko tudi dodekagon) je mnogokotnik z dvanajstimi stranicami, dvanajstimi oglišči in dvanajstimi notranjimi koti. Spada med pravilne mnogokotnike.

Pravilni dvanajstkotnikUredi

Običajno pod izrazom dvanajstkotnik mislimo pravilni dvanajstkotnik. Ta ima enake stranice in kote, enake 150º. Njegov Schläflijev simbol je {12}. Coxeter-Dinkinov diagram je    . Simetrijska grupa je diedrska.

Ploščina pravilnega dvanajstkotnika z dolžino stranice a je:

 

Če je polmer očrtane krožnice enak R [1] je ploščina enaka:

 

Kadar je polmer včrtane krožnice enak r, je ploščina enaka:

 

KonstrukcijaUredi

Pravilni dvanajstkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je prikazan način risanja pravilnega dvanajstkotnika.

 
Risanje pravilnega dvanajstkotnika z ravnilom in šestilom.


UporabaUredi

Prikazani so trije primeri periodičnega ravninskega tlakovanja z uporabo dvanajstkotnikov.

 
Polpravilno tlakovanje 3.12.12
 
Polpravilno tlakovanje: 4.6.12
 
A demiregularno tlakovanje:
3.3.4.12 & 3.3.3.3.3.3

Petriejevi mnogokotnikiUredi

Pravilni dvanajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politope z višjo razsežnostjo, ki jih gledamo v ortogonalni projekciji v Coxeterjevih ravninah.

A11  
11-simpleks
 
Dopolnjeni 11-simpleks
 
Dvojno dopolnjeni 11-simpleks
 
Trikratno dopolnjeni 11-simpleks
 
Štirikratno dopolnjeni 11-simpleks
 
Petkratno dolpolnjeni 11-simpleks
BC6  
6-orthopleks
 
Dopolnjeni 6-ortopleks
 
Dvojno dopolnjeni 6-ortopleks
 
Dvojno dopolnjena 6-kocka
 
Dopolnjena 6-kocka
 
6-kocka
D7  
t5(141)
 
t4(141)
 
t3(141)
 
t2(141)
 
t1(141)
 
t0(141)
E6  
t0(221)
 
t1(221)
 
t1(122)
 
t0(122)
F4  
24-celica
 
Dopolnjena 24-celica
 
Ostra 24-celica

Opombe in skliciUredi

  1. Glej tudi Kürschákove geometrijske preizkuse na the Wolfram Demonstration Project