Tullio Levi-Civita

Tullio Levi-Civita, italijanski matematik, * 29. marec 1873, Padova, Italija, † 29. december 1941, Rim.

Tullio Levi-Civita
Rojstvo	29. marec 1873({{padleft:1873|4|0}}-{{padleft:3|2|0}}-{{padleft:29|2|0}})[…] Padova
Smrt	29. december 1941({{padleft:1941|4|0}}-{{padleft:12|2|0}}-{{padleft:29|2|0}})[…] (68 let) Rim
Državljanstvo	Kraljevina Italija
Poklic	matematik, fizik

Življenje in delo

Levi-Civita je bil profesor racionalne mehanike na Univerzi v Padovi in potem v Rimu. Skupaj z Ricci-Curbastrom je odkril in razdelal absolutni diferencialni račun in tenzorsko algebro. Ukvarjal se je tudi z nebesno mehaniko, hidrodinamiko in teorijo diferencialnih enačb. Dela: Lezioni di calcolo diffreneciale assoluto (1925); Lezioni di meccanica razionale (1923–1927).

Sovisnost nad psevdoriemannovo mnogoterostjo, ki je simetrična in uglašena z metriko, se imenuje Levi-Civitajeva sovisnost. Levi-Civitajeva sovisnost je z metričnim tenzorjem $g_{ik}$ natančno določena. V krajevnem soredju je:

$\Gamma _{kj}^{i}={1 \over 2}g^{i\alpha }\left({\partial \over \partial x^{k}}g_{\alpha j}+{\partial \over \partial x^{j}}g_{k\alpha }-{\partial \over \partial x^{\alpha }}g_{kj}\right)\!\,.$

Koeficienti, ki določajo Levi-Civitajevo sovisnost, se imenujejo Christoffelovi simboli. Pomemben je antisimetričen Levi-Civitajev tenzor:

$\epsilon _{ijkl}=(-g)^{1/2}[ijkl]\!~,,$

kjer je popolnoma antisimetričen Levi-Civitajev simbol:

$(ijkl)=\left\lbrace {\begin{matrix}&~1;&{\hbox{pri}}\;(i,j,k,l)\;{\hbox{soda permutacija}}\;(1,2,3,4)\\&-1;&{\hbox{pri}}\;(i,j,k,l,)\;{\hbox{liha permutacija}}\;(1,2,3,4)\\&~0;&{\hbox{sicer}}\end{matrix}}\right.$

Znan je tudi kontravariantni Levi-Civitajev tenzor:

$\epsilon ^{ijkl}=(-g)^{-1/2}[ijkl]\!\,.$

Glej tudi

• Paulijeve matrike
• vzvoj (torzija)

Zunanje povezave

• Stran o Tulliu Levi-Civitaju Univerze svetega Andreja (angleško)
• Tullio Levi-Civita na Projektu Matematična genealogija (angleško)