Multivektor

(Preusmerjeno s strani Trivektor)

Polivektor (tudi multivektor ali p-vektor) je v multilinearni algebri element, ki pripada zunanji algebri nad vektorskim prostorom. To algebro sestavljajo linearne kombinacije enostavnih k-vektorjev

Zunanjo potenco stopnje k označimo z

.

Produkt k-multivektorja in -multivektorja je -multivektor.

V diferencialni geometriji je p-vektor tenzor, ki se dobi kot zunanji produkt p tangentnih vektorjev. Pri tem pa je . To je zamisel, ki izhaja iz dualnega prostora za p-formo.

Kadar je dobimo bivektor. Če pa je , dobimo trivektor. So dualni z 2 formo (bilinearna forma) in 3 formo [1][2]

Primeri

uredi

Bivektorji

uredi
Glavni članek: Bivektor.

Bivektor je element, ki nastane pri nesimetričnem tenzorskem produktu tangentnega prostora s samim seboj.

Opombe in sklici

uredi
  1. William M Pezzaglia Jr. (1992). »Clifford algebra derivation of the characteristic hypersurfaces of Maxwell's equations«. V Julian Ławrynowicz (ur.). Deformations of mathematical structures II. Springer. str. 131 ff. ISBN 0792325761. Hence in 3D we associate the alternate terms of pseudovector for bivector, and pseudoscalar for the trivector
  2. Baylis (1994). Theoretical methods in the physical sciences: an introduction to problem solving using Maple V. Birkhäuser. str. 234, see footnote. ISBN 081763715X.

Zunanje povezave

uredi

Glej tudi

uredi