Tridesetkotnik

Tridesetkotnik (tudi 30-kotnik ali s tujko triakontagon) je mnogokotnik z 30-timi stranicami in 30-timi notranjimi koti.

Pravilni tridesetkotnik

Splošne značilnostiUredi

Ploščina (p) tridesetkotnika z dolžino stranice a je:

 

Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 5040º. Notranji kot je 168º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 12º.

Simetrijska grupa je diedrska D30 oziroma t{15}. Notranji kot je približno 168º. Tridesetkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegova Coxeter-Dinkinova diagrama sta      in    .

Petriejevi mnogokotnikiUredi

Pravilni tridesetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge mnogorazsežne politope s simetrijo E8. Če se jih prikaže kot projicirane v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini E8, imajo obliko:

 
(421)
 
t1(421)
 
t2(421)
 
(241)
 
t1(241)

Tridesetkotnik je tudi Petriejev mnogokotnik za nekatere mnogorazsežne politope s simetrijo H4. Če se jih prikaže v poševni ortogonalni projekciji v Coxeterjevi ravnini H4, je to:

 
120-celica
 
Popravljena 120-celica
 
Popravljena 600-celica
 
600-celica

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Triacontagon". MathWorld (angleščina).
  • Imenovanje mnogokotnikov in poliedrov (angleško)