Tangentni kot
Tangentni kot krivulje v kartezični ravnini je kot med tangento na krivuljo v dani točki in x-osjo [1].
DefinicijaUredi
Če je krivulja dana parametrično z enačbo je tangentni kot v definiran kot [2]
- .
To pomeni, da tangentni kot določa smer vektorja hitrosti , pri tem pa hitrost določa njegovo velikost. Vektor se imenuje enotski tangentni vektor. Enakovredna definicija tangentnega kota pravi, da je tangentni kot v enak kotu tako, da je enotski tangentni vektor v .
Kadar je krivulja parametrizirana z dolžino loka tako, da je potem se definicija poenostavi tako, da velja . V tem primeru je ukrivljenost dana z . Ukrivljenost je pozitivna, če je krivulja zavija proti levi in je negativna, kadar krivulja zavija proti desni strani [3].
Polarni tangentni kotUredi
V polarnem koordinatnem sistemu definiramo polarni tangentni kot kot med tangento na krivuljo v dani točki in smerjo od izhodišča do točke [4]. Z označimo polarni tangentni kot. V tem primeru velja
kjer je
- (glej zgoraj)
- je običajni polarni kot.
Kadar je krivulja definirana v polarnih koordinatah z , je polarni tangentni kot v definiran (do mnogokratnika ) z
Logaritemska spirala je krivulja katere polarni tangentni kot je konstanten[4].
Glej tudiUredi
SkliciUredi
- ↑ Naravna enačba na MathWorld
- ↑ Tangentni kot na MathWorld
- ↑ Naravna enačba na MathWorld (odvajanje enačbe 1)
- ↑ 4,0 4,1 Loritemska spirala na MathWorld
Zunanje povezaveUredi
- Weisstein, Eric Wolfgang. "Tangential Angle". MathWorld (angleščina).
- Polarni tangentni kot na PlanethMath (angleško)