Tangentni kot

Tangentni kot krivulje v kartezični ravnini je kot med tangento na krivuljo v dani točki in x-osjo [1].

DefinicijaUredi

Če je krivulja dana parametrično z enačbo   je tangentni kot   v   definiran kot [2]

 .

To pomeni, da tangentni kot določa smer vektorja hitrosti  , pri tem pa hitrost določa njegovo velikost. Vektor   se imenuje enotski tangentni vektor. Enakovredna definicija tangentnega kota pravi, da je tangentni kot v   enak kotu   tako, da je   enotski tangentni vektor v  .

Kadar je krivulja parametrizirana z dolžino loka   tako, da je   potem se definicija poenostavi tako, da velja  . V tem primeru je ukrivljenost   dana z  . Ukrivljenost je pozitivna, če je krivulja zavija proti levi in je negativna, kadar krivulja zavija proti desni strani [3].

Polarni tangentni kotUredi

V polarnem koordinatnem sistemu definiramo polarni tangentni kot kot med tangento na krivuljo v dani točki in smerjo od izhodišča do točke [4]. Z   označimo polarni tangentni kot. V tem primeru velja

 

kjer je

  •   (glej zgoraj)
  •   je običajni polarni kot.

Kadar je krivulja definirana v polarnih koordinatah z  , je polarni tangentni kot   v   definiran (do mnogokratnika  ) z

 

Logaritemska spirala je krivulja katere polarni tangentni kot je konstanten[4].

Glej tudiUredi

SkliciUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Tangential Angle". MathWorld (angleščina).
  • Polarni tangentni kot na PlanethMath (angleško)