Sylvestrova medalja je bronasta medalja, ki jo podeljuje londonskaKraljeva družba za spodbujanje matematičnega raziskovanja. Spremlja jo denarna nagrada 1000 £.[1] Imenuje se po Jamesu Josephu Sylvestru, Savileovem profesorju geometrije na Univerzi v Oxfordu v 1880-tih. Prvič so jo podelili leta 1901 na pobudo skupine Sylvestrovih prijateljev (v glavnem Raphaela Meldole) po njegovi smrti leta 1897.[2] Na začetku so jo podeljevali vsake tri leta, denarna nagrada pa je znašala približno 900 £.[2] Kraljeva družba je leta 2009 objavila, da bo podeljevala medaljo vsaki dve leti in to 'znanstveniku v zgodnjih ali srednjih letih' namesto uveljavljenem matematiku.[1] Nagrajenca izbere nagradni odbor Družbe, ki obravnava fizikalne znanosti, ne pa bioloških.