Petkotniško število

Pétkótniško števílo ali peterokótniško števílo je v matematiki figurativno (oziroma mnogokotniško) število, ki predstavlja pravilni petkotnik. Petkotniška števila za dan n lahko zapišemo v obliki n(3n - 1)/2, kjer je n > 0. Prva peterokotniška števila so (zaporedje A000326 v OEIS):

Grafični prikaz prvih šestih petkotniških števil, če točke razmestimo v obliki petkotnika
1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001, ...

Vsako petkotniško število za n je tretjina trikotniškega števila za n.

Petkotniška števila so pomembna v Eulerjevi teoriji delitev, kakor je nakazano v njegovem petkotniškem številskem izreku.

»Posplošena« petkotniška števila dobimo iz zgornje enačbe, kjer n zavzame vrednosti iz zaporedja 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4..., in dobimo zaporedje:

0, 1, 2, 5, 7, 12, 15, 22, 26, 35, 40, 51, 57, 70, 77, 92, 100, 117, 126, 145, 155, 176, 187, 210, 222, 247, 260, 287, 301, 330, 345, 376, 392, 425, 442, 477, 495, 532, 551, 590, 610, 651, 672, 715, 737, 782, 805, 852, 876, 925, 950, 1001, 1027

Petkotniških števil ne smemo zamenjevati z središčnimi petkotniškimi števili.