Ortostohastična matrika

Ortostohastična matrika je dvojno stohastična matrika, ki ima za elemente kvadrate absolutnih vrednosti neke ortogonalne matrike.

Definicija uredi

Predpostavimo, da je kvadratna matrika   dvojno stohastična matrika z razsežnostjo  . Takšna matrika ima vsoto elementov v poljubni vrstici ali stolpcu enako 1, vsi njeni elementi pa so nenegativna realna števila. Če obstoja ortogonalna matrika   tako, da velja

 .

kjer so

  •   elementi matrike  
  •   elementi matrike  .

Vse dvojno stohastične matrike   so ortostohastične in unistohastične matrike, ker za poljubno matriko

 

lahko najdemo pripadajočo ortogonalno matriko

 

z   tako, da je  .

Glej tudi uredi