Numerična matematika

Numerična matemátika ali numerična analiza je matematična disciplina, ki rešuje probleme s področja realnih (redko: kompleksnih) števil. Postopke, ki jih uporablja numerična matematika imenujemo numerične metode, in praviloma temeljijo na približnem računanju (za razliko od analitične matematike, ki temelji na točnem računanju).

Pomemben del numerične matematike je analiza napak: pri računanuju s približki, mora biti matematik sposoben oceniti, za koliko dobljeni rezultati odstopajo od pravih vrednosti.

Temeljna področja numerične matematikeUredi

Numerično reševanje enačbUredi

 
Iskanje ničle funkcije po tangentni metodi

Numerične metode, ki se jih najpogosteje uporablja za reševanje enačb in za računanje ničel funkcije, so:

Za reševanje sistemov linearnih enačb pa je zlasti pomembna:

Numerično računanje vrednosti funkcijUredi

Pri numeričnem računanju vrednosti funkcij si pomagamo z naslednjimi metodami:

Numerično integriranjeUredi

 
Numerično integriranje po trapezni formuli - lik pod grafom funkcije aproksimiramo s skupino trapezov

Za računanje določenih integralov funkcij, ki se jih ne da integrirati z elmentarnimi postopki, se uporablja več formul za numerično integriranje: