Numerična matematika

Numerična matemátika ali numerična analiza je matematična disciplina, ki rešuje probleme s področja realnih (redko: kompleksnih) števil. Postopke, ki jih uporablja numerična matematika imenujemo numerične metode, in praviloma temeljijo na približnem računanju (za razliko od analitične matematike, ki temelji na točnem računanju).

Pomemben del numerične matematike je analiza napak: pri računanuju s približki, mora biti matematik sposoben oceniti, za koliko dobljeni rezultati odstopajo od pravih vrednosti.

Temeljna področja numerične matematike

uredi

Numerično reševanje enačb

uredi
 
Iskanje ničle funkcije po tangentni metodi

Numerične metode, ki se jih najpogosteje uporablja za reševanje enačb in za računanje ničel funkcije, so:

Za reševanje sistemov linearnih enačb pa je zlasti pomembna:

Numerično računanje vrednosti funkcij

uredi

Pri numeričnem računanju vrednosti funkcij si pomagamo z naslednjimi metodami:

Numerično integriranje

uredi
 
Numerično integriranje po trapezni formuli - lik pod grafom funkcije aproksimiramo s skupino trapezov

Za računanje določenih integralov funkcij, ki se jih ne da integrirati z elmentarnimi postopki, se uporablja več formul za numerično integriranje: