Ničrazsežni prostor
Ničrazsežni topološki prostor (ali brez-dimenzijski prostor) je v matematiki topološki prostor, ki ima razsežnost nič glede na eno od več neekvivalentnih predstav o dodelitvi razsežnosti podanemu topološkemu prostoru.[1][2] Grafična predstavitev ničrazsežnega prostora je točka.[3]
DefinicijaUredi
V posebnem:
- topološki prostor je nirazsežen glede na Lebesgueovo pokritveno razsežnost, če ima vsako odprto pokritje prostora zožitev, ki je pokritje prostora odprtih množic, da je vsaka točka v prostoru v točno eni odprti množici te zožitve.
- topološki prostor je ničrazsežen glede na končno-v-končno prekrivalno razsežnost, če ima vsako končno pokritje prostora zožitev, ki je končno odprto pokritje, da je vsaka točka v prostoru v točno eni odprti množici te zožitve.
- topološki prostor je ničrazsežen glede na malo induktivno razsežnost, če ima bazo, ki je sestavljena iz odprtih in zaprtih množic.
Zgornji trije pogledi se vsi zedinijo v ločljivih in metričnih prostorih.
HipersferaUredi
Ničrazsežna hipersfera je točka.
SkliciUredi
- ↑ "zero dimensional". planetmath.org. Pridobljeno 2015-06-06.
- ↑ Hazewinkel, Michiel (1989). Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3. Kluwer Academic Publishers. str. 190. ISBN 9789400959941.
- ↑ Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). Imagining Negative-Dimensional Space (PDF). Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. str. 637–642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Arhivirano iz prvotnega spletišča (PDF) dne 2015-06-26. Pridobljeno 10 July 2015.
ViriUredi
- Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Mikhail (2008), Topological Groups and Related Structures, Atlantis Studies in Mathematics, zv. Vol. 1, Atlantis Press, ISBN 978-90-78677-06-2
{{citation}}:|volume=ima odvečno besedilo (pomoč) - Engelking, Ryszard (1977). General Topology. PWN, Warsaw.
- Willard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.