Naravne enote

Naravne enote so določene tako, da so nekatere fizikalne konstante (zanje predvidevamo, da so prave konstate) normalizirane na 1 (njihova vrednost postane enaka 1 in nimajo razsežnosti). Pojem naravnih enot je osnovan na zamisli, da so meter, sekunda, kilogram itd. umetne enote, ki si jih je izmislil človek. Zaradi tega so vpeljali naravne enote, ki določene fizikalne konstante postavljajo enake vrednosti 1. S tem se veliko izrazov za fizikalne količine poenostavi. Zgled: kadar postavimo, da je c = 1, to pomeni, da enoto za dolžino spremenimo tako, da je ta enaka poti, ki jo svetloba naredi v eni sekundi. Pri tem pa sekunda ostane takšna kot je bila definirana.

Konstante, ki jih lahko uporabimo v sistemu naravnih enotUredi

V naslednji razpredelnici so nevedene možne konstante, ki bi jih lahko normalizirali za uporabo v sistemu naravnih enot. V resnici se lahko normalizira samo nekatere skupine konstant.

(oznake za razsežnost so L za dolžino, M za maso, T za čas, Q za naboj in Θ za temperaturo)

konstanta oznaka razsežnost
hitrost svetlobe v vakuumu   L T−1
gravitacijska konstanta   M−1 L3 T−2
Planckova konstanta (reducirana)   M L2 T−1
Coulombova konstanta   Q−2 M L3 T−2
influenčna konstanta   Q2 M−1 L−3 T2
indukcijska konstanta   Q−2 M L
karakteristična impedanca   Q−2 M L2 T−1
osnovni naboj   Q
masa elektrona   M
masa protona   M
Boltzmannova konstanta   M L2 T−2 Θ−1

Sistemi naravnih enotUredi

Planckove enoteUredi

Glavni članek: Planckov sistem enot.
količina izraz metrična vrednost
dolžina (L)   1,616252 · 10-35 m
masa (M)   2,17644(11) · 10-8 kg
čas (T)   5,39124 · 10-44 s
električni naboj (Q)   1,87554573 · 10-18 C
temperatura (Θ)   1,416785 · 1032 K

Količine, ki jih normaliziramo:

 

Iz tega sledi, da je:

 

Planckov sistem enot je nekaj posebnega, ker ne uporablja nobenega izmed določenih fizičnih objektov kot so osnovni delci (npr. naboj, maso, spin, itd.). Vse konstante, ki so normalizirane v planckovem sistemu enot, so lastnosti prostega prostora, ki odgovarja vakuumu. Po definiciji se Planckove enote na nanašajo na osnovni naboj, ki je tukaj definiran kot Planckov naboj, ki je kvadratni koren iz konstante fine strukture.


Heaviside-Lorentzove enoteUredi

Količine, ki jih normaliziramo:

 

Enote se pogosto uporabljajo v relativističnih izračunih, v fiziki osnovnih delcev in jedrski fiziki. Enote je posebno ugodno uporabljati v prostorih, ki imajo več kot 3 razsežnosti (npr. teorija strun).

V sistemu enot Heaviside-Lorentza velja:

 

Iz tega se dobi osnovni naboj v tem sistemu enot:

 

Stoneyeve enoteUredi

Glavni članek: Stoneyev sistem enot .
količina izraz metrična vrednost
dolžina (L)   1,38068 · 10-36 m
masa (M)   1,85921 · 10-9 kg
čas (T)   4,60544 · 10-45 s
električni naboj (Q)   1,60218 · 10-19 C
temperatura (Θ)   1,21028 · 1031 K

Količine, ki jih normaliziramo:

 

Iz tega sledi:

 

Irski fizik George Johnstone Stoney (1826 – 1911) je bil prvi, ki je vpeljal pojem naravnih enot.


Schrödingerjeve enoteUredi

količina izraz metrična vrednost
dolžina (L)   2,59276 · 10-32 m
masa (M)   1,85921 · 10-9 kg
čas (T)   1,18516 · 10-38 s
električni naboj (Q)   1,602176487 · 10-19 C
temperatura (Θ)   6,44490 · 1026 K

Količine, ki jih normaliziramo:

 

Kar ima za posledico:

 

Schrödingerjev sistem enot ne vsebuje definicije hitrosti svetlobe, ki postane obratna vrednost konstante fine strukture.


Atomske enoteUredi

Glavni članek: Atomske enote.
količina izraz metrična vrednost
dolžina (L)   5,29177 · 10-11 m
masa (M)   9,10938 · 10-31 kg
čas (T)   2,41889 · 10-17 s
električni naboj (Q)   1,60218 · 10-19 C
temperatura (Θ)   3,15774 · 105 K

Količine, ki jih normaliziramo:

 

To ima za posledico:

 

Prvi jih je uvedel Douglas Rayner Hartree, da bi poenostavil računanje v fiziki vodikoveg atoma.


Elektronski sistem enotUredi

količina izraz
dolžina (L)  
masa (M)  
čas (T)  
električni naboj (Q)  
temperatura (Θ)  

Količine, ki jih normaliziramo:

 

To ima za posledico:

 


Naravne enote (fizika osnovnih delcev)Uredi

količina izraz metrična vrednost
dolžina (L)   3,86159 · 10-13 m
masa (M)   9,10938 · 10-31 kg
čas (T)   1,28809 · 10-21 s
električni naboj (Q)   1,60218 · 10-19 C
temperatura (Θ)   5,92989 · 109 K

Količine, ki jih normaliziramo:

 

To ima za posledico:

 

Ta sistem enot se uporablja v fiziki osnovnih delcev, ki imajo visoko energijo.


Sistem enot kvantne kromodinamikeUredi

količina izraz
dolžina (L)  
masa (M)  
čas (T)  
električni naboj (Q)  
temperatura (Θ)  

Količine, ki jih normaliziramo:

 

To ima za posledico:

 

V tem sistemu je masa elektrona zamenjana z maso protona.

Geometrizirane enoteUredi

Količine, ki jih normaliziramo:

 

Geometriziran sistem enot ni enolično definiran. V tem sistemu sta hitrost svetlobe in garvitacijska konstanta postavljeni tako, da imata vrednost 1.

To ima za posledico:

 
 .

Če postavimo tudi reducirano Planckovo konstanto na 1:

 

dobimo Planckove enote.

Pregled sistemov naravnih enotUredi

količina / oznaka Planckov Heaviside-Lorentzov Stoneyev Schrödingerjev atomski elektronski »naravne enote« QCD
hitrost svetlobe v vakuumu
 
               
influenčna konstanta
 
               
indukcijska konstanta
 
               
karakteristična impedanca
 
               
Planckova konstanta (reducirana)
 
               
osnovni naboj
 
               
Josephsonova konstanta
 
               
von Klitzingova konstanta
 
               
gravitacijska konstanta
 
               
masa elektrona
 
               
α je konstanta fine strukture, približno 7,2973525376 · 10-3 = (137,035999679)-1.
  je gravitacijska sklopitvena konstanta, približno 1,7518 · 10-45.
μ je razmerje mas proton-elektron, približno 1836,15267247.

Zunanje povezaveUredi