Dvajsetkotnik

Dvajsetkotnik (tudi 20-kotnik ali s tujko ikozagon) je mnogokotnik z 20-timi stranicami in 20-timi notranjimi koti.

Pravilni dvajsetkotnik

KonstrukcijaUredi

Dvajsetkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je animacija, ki prikazuje risanje dvajsetkotnika.

 
Risanje pravilnega dvajsetkotnika

.

Splošne značilnostiUredi

Ploščina (p) dvajsetkotnika, ki ima stranico dolgo a, je:

 

Vsota vseh notranjih kotov dvajsetkotnika je enaka 3240º. Notranji kot je 162º, kar pomeni, da je zunanji kot enak 18º.

Simetrijska grupa je diedrska D20 oziroma t{10}. Notranji kot je približno 162º. Dvanajstkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko. Njegov Schläflijev simbol je {20}. Coxeter-Dinkinova diagrama sta     in    .

Petriejevi mnogokotnikiUredi

Pravilni dvajsetkotnik je Petriejev mnogokotnik za mnoge politope z višjimi razsežnostmi. Petriejeve mnogokotnike se običajno prikazuje v poševni ortogonalni projekciji:

A9  
19-simpleks (19D)
BC10  
10-ortopleks
 
Popravljeni 10-ortopleks
 
Trojno popravljeni 10-ortopleks
 
Štirikratno popravljeni 10-ortopleks
 
Petkratno popravljena 10-kocka
 
Štirikratno popravljena 10-kocka
 
Trikratno popravljena 10-kocka
 
Dvakratno popravljena 10-kocka
 
Popravljena 10-kocka
D11  
11-polkocka
E8
[20]
 
(421)
 
t1(421)
 
t2(421)
 
t3(421)
 
t4(421)
 
t0(241)
 
t1(241)
 
t0(142)
H4
[20]
 
Popravljena 600-celica
 
600-celica

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Icosagon". MathWorld (angleščina).