Astroida
ravninska krivulja
Astroida (tudi asteroida) je ravninska krivulja, ki jo sestavljajo štirje enako dolgi loki (vsebuje štiri konice). Prištevamo jih med superelipse. Astroide so ogrinjače elips.
Ime astroida izhaja iz grške besede, ki pomeni zvezda. Ima še imena kot so tetrakupspida, kubocikloida in paracikloida.
Astroida v kartezičnih koordinatah uredi
V kartezičnem koordinatnem sistemu je astroida določena z enačbo:
Astroida v parametrični obliki uredi
V parametrični obliki je enačba astroide:
Ploščina in obseg uredi
Ploščina, ki jo zavzema astroida, nastala pri vrtenju krožnice znotraj druge krožnice s polmerom je enaka:
Obseg astroide je pri tem .
Značilnosti uredi
Astroida je ogrinjača družine elips z enačbo:
Dualna krivulja astroidi je križna krivulja z enačbo
- .
Evoluta astroide je dvakrat večja astroida.
Opombe in sklici uredi
Glej tudi uredi
Zunanje povezave uredi
- Weisstein, Eric Wolfgang. »Astroid«. MathWorld.
- Asteroida na MacTutor Arhivirano 2010-12-26 na Wayback Machine. (angleško)
- Asteroida (angleško)
- Asteroida Arhivirano 2012-09-07 na Wayback Machine. (angleško)