Bertrandov izrek: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m Bot: Popravljanje preusmeritev |
|||
Vrstica 102:
== Obratna kvadratna sila (Keplerjev problem) ==
{{glavni|Keplerjev problem}}
Za obratni kvadratni zakon sile, kot sta [[težnost|gravitacijski]] ali [[elektrostatika|elekstrostatični]] potencial, lahko zapišemo potencial kot:
Vrstica 117 ⟶ 118:
Tu sta <math>e</math> ([[izsrednost]]) in <math>\theta_{0}</math> ([[fazna razlika|fazni premik]]) integracijski konstanti.
To je splošna enačba za [[stožnica|stožnico]] z goriščem v izhodišču; <math>e=0</math> odgovarja [[krožnica|krožnici]], <math>e<1</math> [[elipsa|elipsi]], <math>e=1</math> [[parabola|paraboli]], <math>e>1</math> pa [[hiperbola|hiperboli]]. Izsrednost <math>e</math> je povezana s skupno [[energija|energijo]] <math>E</math> (glej na primer [[Laplace-Runge-
: <math> e = \sqrt{1 + \frac{2EL^{2}}{k^{2}m}} \!\, . </math>
Vrstica 123 ⟶ 124:
Primerjava teh enačb kaže, da <math>E<0</math> odgovarja elipsi, <math>E=0</math> paraboli, <math>E>0</math> pa hiperboli. Posebni primer, ko je:
: <math> E=-\frac{k^{2}m}{2L^{2}} \!\, , </math>
odgovarja popolnoma krožnim tirom.
| |||