Tirno kvantno število

Orbitalno kvantno število (tudi azimutno kvantno število ali drugo kvantno število) je eno izmed kvantnih števil, ki se uporabljajo v kvantni mehaniki za opis kvantnih stanj elektrona v atomu. Orbitalno kvantno število označujemo z $\ell \,\!$ . Za vsak $n\,\!$ lahko zavzame samo števila med 0 in $n\,\!$ -1

l\in \{0,1,2,\ldots ,n-1\}

ali

0\leq \ell \leq n-1\

Z orbitalnim kvantnim številom se določa vrtilno količino in s tem tudi oblika tirnice elektrona oziroma elektronskega oblaka v atomu. Določa podlupine v okviru posameznih lupin z danim glavnim kvantnim številom.

Ostala kvantna števila elektrona v atomu so še $n\,\!$ (glavno kvantno število ali n), $m_{\ell }\,\!$ (magnetno kvantno število ali m) in $m_{s}\,\!$ (spinsko kvantno število ali s). Vsa kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu. Dva elektrona v istem atomu ne moreta imeti istih vseh štirih kvantnih števil (glej Paulijevo izključitveno načelo). Štiri kvantna števila enolično določajo kvantno stanje posameznega elektrona v atomu ali njegovo valovno funkcijo ali orbitale. Schrödingerjeva enačba se lahko napiše v obliki treh enačb, ki vodijo do prvih treh kvantnih števil. Orbitalno kvantno število dobimo iz rešitve polarnega dela valovne enačbe.

Vrtilna količina je povezana z orbitalnim kvantnim številom na naslednji način

\mathbf {L^{2}{\boldsymbol {\psi }}} =\hbar ^{2}{l(l+1)}{\boldsymbol {\psi }}

Kjer je $\mathbf {L^{2}}$ operator vrtilne količine, ${\boldsymbol {\psi }}$ je valovna funkcija in $\hbar =h/2\pi$ je Planckova konstanta deljena z 2. $\pi$ (reducirana Planckova konstanta).

Podlupine označujemo tudi s črkovnimi oznakami:

vrednost $\ell \,\!$	oznaka	angleško ime	maksimalno število elektronov	oblika elektronskega oblaka
0	s	sharp	2	krogla
1	p	principal	6	2 ročki (glej spodaj)
2	d	diffuse	10	4 ročke
3	f	fundamental	14	8 ročk
4	g		18
5	h		22
6	i		26

Oblike orbital oziroma valovnih funkcij za posamezna kvantna števila n, l, m so naslednje:

	p (l=1)	d (l=2)	f (l=3)
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5			. . .
n=6		. . .	. . .
n=7	. . .	. . .	. . .

Tirno kvantno število

Glej tudiUredi