Nezdružljivi dogodki

Nezdružljivi dogodki so v statistiki in teoriji verjetnosti dogodki, ki se ne morejo zgoditi istočasno. To so dogodki, ki se medsebojno izključujejo.

Teorija verjetnostiUredi

Kadar se dogodki  ,    medsebojno izključujejo, pomeni, da pojav enega izmed njih povzroči, da se nobeden od ostalih n-1 dogodkov ne zgodi.

Lastnost nezdružljivih dogodkov je

 

kjer je

  •   presek (produkt) dogodkov A in B.
  •   pomeni verjetnost

To pomeni, da je verjetnost, da bi se zgodila dva nezdružljiva dogodka, enaka 0. Takšnega izida poskusa ne moremo v nobenem primeru pričakovati.

Presek nezdružljivih dogodkov je vedno nemogoč dogodek (prazna množica oziroma oznaka   ali { }). Nemogoč dogodek se ne more zgoditi pri nobenem poskusu. Nasprotje nemogočega dogodka je gotov dogodek, ki se zgodi pri vsakem poskusu. Verjetnost, da se zgodi nemogoč dogodek je enaka 0, verjetnost za gotov dogodek pa je 1.

Za nezdružljive dogodke velja:

 .

kjer je

  •   verjetnost za unijo (tudi vsoto) dogodov   in   (verjetnost, da se je zgodil dogodek   ali  )
  •   verjetnost, da se zgodi dogodek  
  •   verjetnost, da se zgodi dogodek  .


Kadar sta dogodka   in   združljiva (nista nezdružljiva dogodka), se verjetnost, da se zgodi dogodek A ali dogodek B, izračuna z naslednjim obrazcem:

 

kjer je

  •   unija dogodkov   in  .
  •   je verjetnost, da se zgodi dogodek   ali  

Odvisni in neodvisni dogodkiUredi

Kadar verjetnost dogodka   ne vpliva na verjetnost pojavljanja dogodka   in obratno, pravimo, da sta dogodka neodvisna. Kadar pa izid enega dogodka vpliva na izid drugega, sta dogodka odvisna.

Verjetnost, da se zgodita dva neodvisna dogodka   in   istočasno (produkt dogodkov) je:

 

Za odvisne dogodke pa velja

 

kjer je

  •   verjetnost, da se je zgodil dogodek   pri pogoju, da se je zgodil dogodek   ( glej pogojna verjetnost)