Neodvisnost (statistika)

Neodvisnost je v verjetnostnem računu in stohastiki odnos med dvema dogodkoma. Dogodka in sta neodvisna, če pojav prvega ne povzroči večje verjetnosti nastopa drugega dogodka oziroma, če pojav enega dogodka ne vpliva na izhod drugega in obratno. Neodvisnost dveh dogodkov imenujemo tudi stohastična neodvisnost. Med dvema neodvisnima slučajnima spremenljikama ni korelacije (niso korelirane)

DefinicijaUredi

Dva dogodka sta neodvisna, če in samo če velja  

kjer smo s

  •   označili verjetnost dogodka A
  •   verjetnost dogodka B
  •   pa označuje verjetnost za presek (produkt) dogodkov   in   (oba dogodka se zgodita).

Več dogodkovUredi

Definicijo lahko posplošimo na večje število dogodkov. Za n dogodkov to napišemo kot

 

Funkcija verjetnostiUredi

Za funkcije verjetnosti posameznih porazdelitev velja v tem primeru:

 .

LastnostiUredi

Če sta dogodka   in   neodvisna, potem je

 

Pogojna verjetnost za dogodka   in  

 .

V primeru , da je   je to enako kot