Neodvisnost (statistika)
Neodvisnost je v verjetnostnem računu in stohastiki odnos med dvema dogodkoma. Dogodka in sta neodvisna, če pojav prvega ne povzroči večje verjetnosti nastopa drugega dogodka oziroma, če pojav enega dogodka ne vpliva na izhod drugega in obratno. Neodvisnost dveh dogodkov imenujemo tudi stohastična neodvisnost. Med dvema neodvisnima slučajnima spremenljikama ni korelacije (niso korelirane)
Definicija
urediDva dogodka sta neodvisna, če in samo če velja
kjer smo s
- označili verjetnost dogodka A
- verjetnost dogodka B
- pa označuje verjetnost za presek (produkt) dogodkov in (oba dogodka se zgodita).
Več dogodkov
urediDefinicijo lahko posplošimo na večje število dogodkov. Za n dogodkov to napišemo kot
Funkcija verjetnosti
urediZa funkcije verjetnosti posameznih porazdelitev velja v tem primeru:
- .
Lastnosti
urediČe sta dogodka in neodvisna, potem je
Pogojna verjetnost za dogodka in
- .
V primeru , da je je to enako kot