Legendrovi polinomi

Legendrovi polinómi [ležándrovi ~] so rešitve Legendrove diferencialne enačbe:

Imenovani so po Adrien-Marieu Legendru. Ta navadna diferencialna enačba je pogosto rabljena v fiziki in na drugih tehničnih področjih. Pojavi se pri reševanju Laplaceove enačbe in sorodnih parcialnih diferencialnih enačbah v sfernih koordinatah.

OrtogonalnostUredi

Pomembna značilnost Legendrovih polinomov je, da so ortogonalni v L2 na intervalu −1 ≤ x ≤ 1:

 ,

(kjer je δmn oznaka za Kroneckerjevo delto, ki je 1, ko je m = n in 0 sicer).

Zgledi Legendrovih polinomovUredi

Prvih nekaj Legendrovih polinomov:

n  
0  
1  
2  
3  
4  
5  
6  
7  
8  
9  
10  

Glej tudiUredi