Hurwitzeva funkcija zeta

Hurwitzeva funkcija zeta (običajna označba , včasih tudi ) je v matematiki in še posebej v analitični teoriji števil ena od mnogih funkcij ζ. Imenuje se po nemškem matematiku Adolfu Hurwitzu.

Barvna predstavitev Hurwitzeve funkcije za v kompleksni ravnini. Barva točke odkriva vrednost funkcije. Temnejše barve označujejo vrednosti blizu nič, odtenek pa argument vrednosti. Ustvarjena je s tiskalniško knjižnico matplotlib z različico metode domenskega barvanja.[1]

Formalno je definirana za kompleksna argumenta in kot:

Ta neskončna vrsta je absolutno konvergentna za dane vrednosti in . Lahko se razširi na meromorfno funkcijo definirano za vse . Riemannova funkcija ζ je posebni primer za :

Funkcija trigama je posebni primer za :


Sklici

uredi
  1. »Visualizing complex-valued functions with Matplotlib and Mayavi« (v angleščini). Pridobljeno 4. julija 2015.