Comptonova valovna dolžina

Comptonova valovna dolžina (oznaka ) je kvantnomehanska značilnost delca in fizikalna konstanta. Vpeljal jo je Arthur Holly Compton pri svojem opisu sipanja fotonov z elektroni (Comptonov pojav). Comptonova valovna dolžina delca je enaka valovni dolžini fotona, katerega energija je enaka energiji mirovne mase delca. Podana je z enačbo:

kjer je:

Vrednost CODATA 2006 za Comptonovo valovno dolžino elektrona (oznaki ali ) je 2,4263102175(33) · 10-12 m.[1] Drugi osnovni delci imajo različno Comptonovo valovno dolžino.

Reducirana Comptonova valovna dolžinaUredi

Manjša reducirana Comptonova valovna dolžina je enaka:

 

Reducirana Comptonova valovna dolžina je naravna predstavitev mase na kvantnem nivoju. Kot taka se pojavlja v mnogih osnovnih enačbah kvantne mehanike. Pojavlja se v relativistični Klein-Gordonovi enačbi za prosti delec:

 

Pojavlja se v Diracovi enačbi:

 

kar je kovariantna oblika preko Einsteinovega zapisa.

Reducirana Comptonova valovna dolžina se pojavlja tudi v Schrödingerjevi enačbi, čeprav je v običajni predstavitvi enačbe zakrita. Tradicionalna oblika Schrödingerjeve enačbe za elektron v atomu, podobnem vodikovem, je:

 

Če jo delimo s   in jo zapišemo s konstanto fine strukture, velja:

 

Povezava z drugimi konstantamiUredi

Reducirana Comptonova valovna dolžina elektrona spada med trojico podobnih enot za dolžino. Drugi dve sta Bohrov polmer   in klasični polmer elektrona  . Reducirana Comptonova valovna dolžina elektrona je definirana z mirovno maso elektrona  , Planckovo konstanto   in hitrostjo svetlobe  . Bohrov polmer je definiran z  ,   in osnovnim nabojem  . Klasični polmer elektrona je definiran z  ,   in  . Vsako od teh treh dolžin lahko zapišemo z drugima dvema s pomočjo konstante fine strukture  :

 

Nereducirana Comptonova valovna dolžina elektrona je povezana z Rydbergovo konstanto:

 

Opombe in skliciUredi

  1. Vrednost CODATA 2006 za Comptonovo valovno dolžino elektrina pri NIST (angleško)