Odpre glavni meni
Arhimedova kroga (rdeče) imata isto ploščino. Večji polkrog ima enotski premer BC = 1–r in AB = r = AB/AC.

Arhimedov dvojček sta dve krožnici, ki ju lahko narišemo v arbelosu. Zanju je značilno, da imata enaki ploščini.

KonstrukcijaUredi

Za poljubne tri točke A, B in C vedno lahko narišemo arbelos. Arbelos je ploskev, ki jo omejujejo trije polkrogi, ki imajo paroma razdalje med njimi kot premere polkrogov. Vsi trije polkrogi morajo biti na isti strani premice AC. Arhimedov dvojček narišemo tako, da potegnemo pravokotnico na premico AC skozi točko B kot tangento na manjši polkrog. Vsaka izmed krožnic (C1 in C2) je tangenta na to premico in na večji polkrog. Krožnica C1 se dotika večjega plokroga, krožnica C1 pa manjšega. Vsaka izmed krožnic je dana s tremi tangentami.

Polmeri krožnicUredi

Ker sta obe krožnici skladni, imata enako dolg polmer. Če je r = AB/AC, potem je polmer vsake krožnice enak

 .

Polmer vsake izmed krožnic je

 

kjer je

  •   polmer prvega notranjega polkroga
  •   polmer drugega notranjega polkroga

Polmer vsake izmed krožnic izračunamo na naslednji način

 

kjer sta

  •   in
  •   polmera dveh notranjih polkrogov


Središča krožnicUredi

Če je r = AB/AC, potem sta središči obeh krogov C1 in C2 v točkah

 
 

Zunanje povezaveUredi