Prafaktor
Množice celih števil glede na deljivost |
Oblika razcepa: |
praštevilo |
sestavljeno |
popolna potenca |
močno |
polpraštevilo |
deljivo brez kvadrata |
Ahilovo |
Vsiljene vsote deliteljev: |
popolno |
skoraj popolno |
navidezno popolno |
mnogokratno popolno |
hiperpopolno |
enotno popolno |
polpopolno |
primitivno polpopolno |
praktično |
Števila z mnogo delitelji: |
obilno |
zelo obilno |
nadobilno |
izjemno obilno |
zelo sestavljeno |
izredno zelo sestavljeno |
Drugo: |
nezadostno |
čudno |
prijateljsko |
tovariško |
družabno |
osamljeno |
vzvišeno |
s harmoničnimi delitelji |
varčno |
enakoštevčno |
potratno |
nedotakljivo |
Glej tudi: |
število deliteljev |
delitelj |
prafaktor |
praštevilski razcep |
faktorizacija |
Práfáktor ali mogoče tudi práštevílski delítelj nekega celega števila je v matematiki vsak njegov faktor, ki je praštevilo in da skupaj z drugimi prafaktorji ali z 1 kot enoličen zmnožek število samo.
Praštevilo p ima točno en pravi delitelj (1) in en prafaktor (število p samo), sestavljeno število pa ima več različnih pravih deliteljev in hkrati več različnih ali enakih prafaktorjev. Na primer praštevilo 2003 ima edini pravi delitelj 1 in prafaktor 2003, število 2004 pa ima 11 pravih deliteljev {1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002} in 4 prafaktorje {2, 2, 3, 167}, od katerih sta dva enaka.
Ker po definiciji število 1 ni praštevilo, tudi ni prafaktor, in ker tudi ni sestavljeno število, nima prafaktorjev. 1 je prazni produkt. Praštevilo nima faktorjev.
Aritmetične funkcijeUredi
Skupno število vseh prafaktorjev celega števila n, ki se lahko ponovijo večkrat, je aritmetična popolno aditivna funkcija Ω(n) (zaporedje A001222 v OEIS).
Skupno število vseh različnih prafaktorjev celega števila n, je aditivna funkcija ω(n) (zaporedje A001221 v OEIS). Tudi vsota vseh prafaktorjev (sopfr(n)) ni popolno aditivna funkcija.