Argand je bil [[računovodja]] in [[knjigovodja]] v Parizu. [[leto|Leta]] [[1806]] se je ukvarjal s [[kompleksno število|kompleksnimi števili]] in razvil zamisli, ki so postale znane z [[Carl Friedrich Gauss|Gauss]]ovim delom. Podobno je [[razsežnost|dvorazsežne]] grafe kompleksnih števil neodvisno od njega malo prej leta [[1799]] objavil tudi [[Norvežani|norveški]] [[geometer]] samouk [[Caspar Wessel]]. Wessel je poslal svoj članek leta [[1797]] [[Kraljeva danska akademija znanosti|Kraljevi danski akademiji znanosti]], drugače pa je zamisel vključil v svoje delo že leta [[1787]]. Njegovo delo ni ostalo opaženo, vse dokler leta [[1895]] [[Marius Sophus Lie]] ni ponovno objavil njegov članek. Argand je znan po svoji [[geometrija|geometrijski]] predstavitvi kompleksnih števil v [[ravnina|ravnini]], ki se imenuje po njem [[Argandov graf]]. Nejasno je o kompleksnih številih razmišljal tudi leta [[1685]] [[John Wallis]]. Argandov graf je leta [[1831]] na novo odkril Gauss. Leta [[1832]] je predlagal naziv »kompleksna« za [[število|števila]], oblike ''a'' + ''bi'', kjer sta ''a'' in ''b'' [[realno število|realna]] in ''i'' določen kot <math>\sqrt{-1}</math>. Prvo zadovoljivo razlago kompleksnih števil je leta [[1835]] podal [[William Rowan Hamilton]], čeprav je Gauss kasneje izjavljal, da je imel podobne zamisli sam že leta 1831.
