Pitagorejska trojica: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m vrnitev sprememb uporabnika 46.123.246.115 (pogovor) na zadnje urejanje uporabnika SportiBot Oznaka: vrnitev |
m m+/dp/+siz/+gt |
||
Vrstica 1:
[[slika:Pythagorean theorem - Ani.gif|thumb|right|200px|Animacija prikazuje najenostavnejšo pitagorejsko trojico <math> 3^{2} + 4^{2} = 5^{2} \!\, </math>.]]
'''Pitagoréjska trojica''' so v [[matematika|matematiki]] [[3 (število)|tri]] [[pozitivno število|pozitivna]] [[celo število|cela števila]] ''a'', ''b'', ''c'' za katera velja ''a''<sup>2</sup> + ''b''<sup>2</sup> = ''c''<sup>2</sup>. Ime izhaja iz [[Pitagorov izrek|Pitagorovega izreka]], kjer vsak pravokotni [[trikotnik]] s celoštevilskimi [[dolžina]]mi stranic da pitagorejsko trojico. Takšen trikotnik je '''pitagorejski trikotnik'''. Velja tudi obratno: vsaka pitagorejska trojica določa [[pravokotni trikotnik]] z danimi dolžinami stranic.
Vrstica 14 ⟶ 15:
Če je (''a'',''b'',''c'') pitagorejska trojica, je tudi (''da'',''db'',''dc'') za poljubno celo število ''d''. Za pitagorejsko trojico rečemo, da je ''primitivna'', če ''a'', ''b'' in ''c'' nimajo skupnega [[delitelj]]a. Trikotniki, ki jih opisujejo neprimitivne pitagorejske trojice so vedno sorazmerni trikotniku, ki jih določa manjša primitivna trojica.
[[
Če sta ''m'' > ''n'' pozitivni celi števili, potem je:
Vrstica 51 ⟶ 52:
* [[pitagorejsko praštevilo]]
* [[heronski trikotnik]]
* [[Eisensteinova trojica]]
== Zunanje povezave ==
| |||