Devetinpetdeset ikozaedrov: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m m/dp/pnp/slog |
pravopis |
||
Vrstica 4:
'''''Devetinpetdeset ikozaedrov''''' je knjiga, ki so je napisali in ilustrirali [[Harold Scott MacDonald coxeter|Coxeter]] (1907-2003) in [[Patric Du Val|Du Val]] (1903-1987), V. T. Flather in [[John Flinders Petrie|Petrie]]. Oštevilčili so večje število [[stelacija|stelacij]] pravilnih konveksnih ali [[platonsko telo|platonskih]] [[ikozaeder|ikozaedrov]] v skladu s pravili, ki jih je postavil [[Jeffrey Charles Persy Miller|Miller]].
Najprej je bila izdana na [[Univerza v Torontu|Univerzi v Torontu]] v letu 1938, drugo izdajo je pripravil Springer-Verlag v letu 1982. K. In D. Crennell sta obnovila besedilo in
== Prispevki avtorjev ==
Vrstica 19:
:''(iv) Vsi iz ene ravnine morajo biti »dosegljivi« v celotnem telesu (to pa pomeni, da morajo biti »zunanji.« V nekaterih primerih to zahteva ogromne modele, da bi se videla celotna zunanjost. Z modeli običajne velikosti sonekateri deli »zunaj.«''
:''(v) Ne obravnavamo pa primerov, kjer lahko dele delimo v dve skupini, ki dasta telesu, lastnost, da ima vsak del toliko simetrije
Pravila (I) do (III) so zahteve po simetriji za ravnine stranskih ploskev. Pravilo (IV) izključuje zakopane skrite luknje, tako, da nobeni dve stelaciji na zunaj ne izgledata enako. Pravilo (V) preprečuje, da
[[Slika:icosagraph.svg|right]]
Vrstica 27:
Coxeter je bil glavna gonilna sila pri svojem delu. Izdelal je analizo Millerjevih pravil in pri tem uporabil večje število tehnik, kot so [[kombinatorika]] in abstraktna [[teorija grafov]]. Uporaba teh tehnik v geometrijskem okolju je bila takrat novost.
Opazil je, da diagrami stelacije uporabljajo mnoge segmente premic. Razvil je postopek za delo s kombinacijo sosednjih
Njegova slika, ki je prikazana tukaj, prikazuje različne stranske ploskve, ki jih najdemo v diagramu stelacije (glej spodaj). Grški simboli predstavljajo množico možnih alternativ:
Vrstica 37:
=== Du Val ===
Du Val je prispeval simbolično označevanje za določanje množice skladnih celic, ki so osnovane na opažanjih, da ležijo v »lupinah« okrog prvotnega ikozaedra. Na osnovi tega je preizkusil vse možne kombinacije Millerjevih pravil in s tem
=== Flather ===
Flatherjev prispevek je bil bolj posreden. Pripravil je modele vseh devetinpetdesetih ikozaedrov. Ko je prvič srečal Coxeterja je že izdelal mnoge stelacije vključno z neMillerjevimi primeri. Dodal je še popolno skupino devetinpetdesetih ikozaedrov, ki so bili ohranjeni v matematični knjižnici Univerze v Cambridgu na Angleškem. Knjižnica je imela tudi nekaj neMillerjevih modelov, toda ni jasno kateri od njih je naredil Flather in katere Millerjevi študentje <ref>[http://www.steelpillow.com/polyhedra/icosa/lost/lost.html#true Izgubljene stelacije]</ref>.
=== Petrie ===
Vrstica 56:
=== Pregled devetinpedesetih ikozaedrov ===
Pred Coxeterjem sta samo Brückner in Wheeler opazila pomembno množico stelacij, čeprav jih je bilo prej znanih zelo malo. Po izdaji dela ''Devetinpetdeset'' je Wenninger
==== Opombe ====
Vrstica 85:
Številka 8 se včasih imenuje '''ehinaeder''', ki ima ime po navidezni podobnosti s [[kljunati ježki|kljunatim ježkom]].
Ta uporaba izraza je neodvisna od [[Johannes Kepler|Keplerjevega]] opisa tega [[Kepler-Poinsotov polieder|pravilnega zvezdnega poliedra]], ki ga on imenuje ehidna in spada v [[red (biologija)|red]] [[kljunati ježki|kljunatih ježkov]].
{| class="wikitable sortable"
Vrstica 455:
== Zunanje povezave ==
* [http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/bulatov/index.html
* {{MathWorld|id=IcosahedronStellations|title=IcosahedronStellations}}
* [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/stellations-icosahedron-index.html Devetinpetdeset stealacij ikozaedra] {{ikona en}}
| |||