Boltzmannova konstanta: Razlika med redakcijama

'''Boltzmannova konstánta''' [bólcmanova ~] (označba <math>k_{\rm B}\!\,</math> ali <math>k\!\,</math>) je ena osnovnih [[fizikalna konstanta|fizikalnih konstant]], ki povezuje [[temperatura|temperaturo]] z [[energija|energijo]]. Imenovana je po [[Avstrija|avstrijskem]] [[fizik]]ufiziku [[Ludwig Edward Boltzmann|Ludwigu Wedwardu Boltzmannu]], ki je konec [[19. stoletje|19. stoletja]] postavil temelje [[statistična mehanika|statistične mehanike]], kjer igra ta konstanta pomembno vlogo. Njena [[eksperiment]]alno določena vrednost, izražena v enotah [[mednarodni sistem enot|mednarodnega sistema enot]], je

Številke v oklepaju pomenijo statistično odstopanje ([[standardna deviacija|standardno deviacijo]]) na zadnjih dveh [[meritev|izmerjenih]] mestih.

Boltzmannova konstanta <math>k_{\rm B}</math> predstavlja most med fiziko makroskopskega in mikroskopskega sveta. Po [[splošna plinska enačba|splošni plinski enačbi]] za [[idealni plin]] je produktuprodukt [[tlak]]a ''p'' in [[prostornina|prostornine]] ''V'' sorazmeren s produktom [[množina snovi|množine snovi]] ''n'' (izražene v [[mol (enota)|molih]]) in [[absolutna temperatura|absolutne temperature]] ''T'':

kjer je ''R'' [[splošna plinska konstanta]]. ''R'' je pripravnejša količina, kadar računamose računa v molih, in je enaka kar Boltzmannovi konstanti, pomnoženi z [[Avogadrovo število|Avogadrovim številom]]:

Splošna plinska enačba, zapisana z Boltzmannovo konstanto, predstavlja enačbo o mikroskopskih lastnostihznačilnostih [[molekula|molekul]]:

V klasični statistični mehaniki to velja za homogene idealne pline. Enoatomni plini imajo tri prostostne stopnje na atom, kar odgovarja trem smerem v [[prostor]]u, oziroma termični energiji 1,5 ''k''_B ''T''. Kakor je prikazano v članku o [[specifična toplota|specifični toploti]], to dovolj dobro odgovarja izmerjenim vrednostim. S termično energijo se lahko izračunamoizračuna srednjo kvadratično sredino [[hitrost]]i atomov, ki je obratno sorazmerna s [[kvadratni koren|kvadratnim korenom]] [[atomska teža|relativne atomske mase]]. Kvadratične hitrosti pri sobni temperaturi so v razponu od 1370 m/s za [[helij]] do 240 m/s za [[ksenon]].

Entropijo se lahko zapišemozapiše tudi z mikroskopskimi izrazi kot:

To je naravnejša oblika in takšna entropija natančnotočno odgovarja Shannonovi [[informacijska entropija|informacijski entropiji]].

kjer je ''q'' vrednost električnega naboja [[elektron]]a (glej [[osnovni naboj]]) z vrednostjo 1,602 176 487 {{e|−19}} [[coulomb|C]]. Če uporabimo enoto [[elektronvolt]], lahko Boltzmannovo konstanto izrazimo kot 8,617 343(15){{e|−5}} eV/K, s katero se lahko preprosto izračunamoizračuna, da je pri sobni temperaturi (''T'' ≈ 300 K), vrednost termične napetosti približno enaka 25,85 millivoltov ≈ 26 mV.

Čeprav je Boltzmann povezal entropijo in verjetnost leta [[1877]], enačbe verjetno niso izrazili z določeno konstanto vse dokler Boltzmannove konstante ni uvedel [[Max Planck|Planck]] decembra [[1900 v znanosti|1900]] prek [[Planckov zakon|svojega zakona o sevanju črnega telesa]] in tudi podal njeno natančnotočno vrednost. Planck je leta 1918 na predavanju ob podelitvi [[Nobelova nagrada za fiziko|Nobelove nagrade za fiziko]] zapisal: »Ta konstanta se običajno imenuje Boltzmannova, čeprav je, kolikor je meni znano, Boltzmann ni nikoli uvedel. Čuden splet okoliščin, ki ga lahko pojasnimo z dejstvom, da Boltzmann, kot je razvidno iz njegovih občasnih govorov, nikoli ni razmišljal o možnosti natančnetočne meritve konstante. Nič ne more bolje prikazati pozitivne in vročične hitrosti napredka, ki jo je naredila umetnost eksperimentatorjev zadnjih dvajset let, kot dejstvo, da so od tistega časa, odkrili ne le eno, temveč veliko število metod za merjenje mase molekule s praktično enako natančnostjotočnostjo kot za planet.«