Telegrafski enačbi: Razlika med redakcijama

'''Telegráfski enáčbi''' sta [[linearna funkcija|linearni]] [[hiperbolična parcialna diferencialna enačba|hiperbolični]] [[parcialna diferencialna enačba|parcialni]] [[diferencialna enačba|diferencialni enačbi]], ki opisujeta [[električna napetost|električno napetost]] in [[električni tok|tok]] na homogeni prenosni [[linija|liniji]] v odvisnosti od ([[razsežnost|enorazsežne]]) [[lega|lege]] in [[čas]]a. Na njuni osnovi je angleški matematik, fizik in elektroinženir [[Oliver Heaviside]] okoli leta [[1880 v znanosti|1880]] razvil model prenosne linije, ki je pojasnil električne razmere na [[telegraf]]skih povezavah večjih [[dolžina|dolžin]]. Prav tako pa so rešitve enačb pomembne za razumevanje visokonapetostnih močnostnih linij - [[daljnovod]]ov. Heavisidov model pojasni odboje[[odboj]]e in druge [[valovanje|valovne]] pojave [[elektromagnetno valovanje|elektromagnetnega valovanja]] vzdolž linije.

Prenesemo zadnja člena na desno stran enačb in ju delimo z <math>\Delta x</math>. Desni strani nam v [[limita funkcije|limiti]] <math>\Delta x \rightarrow 0</math> predstavljata [[odvod]] napetosti (toka) po legi in po preureditvi dobimo parcialni diferencialni enačbi prvega1. reda:

Zgornji enačbi lahko združimo in dobimo eno samo enačbo. V ta namen eno od zgornjih enačb odvajamo po spremenljivki <math>x</math>, drugo pa po <math>t</math>, nato ustrezno enačbo pomnožimo z <math>L</math> ali <math>C</math>, da lahko, ko enačbi seštejemo, odstranimo člen z dvojnim mešanim parcialnim odvodom. Glede na vrstni red prvega odvajanja lahko končno dobimo parcialno diferencialno enačbo drugega2. reda za napetost ali za tok:

* {{navedi knjigo|lastlast1= Slivnik|firstfirst1= Tomaž|authorlinkauthorlink1= Tomaž Slivnik|coauthorslast2=[[Gabrijel Tomšič|Tomšič,first2= Gabrijel]]|authorlink2= Gabrijel Tomšič|title= Matematika IV|publisher= [[Fakulteta za elektrotehniko v Ljubljani|Fakulteta za elektrotehniko]]|location= Ljubljana|year= 2004|cobiss=216357632|isbn= 961-6371-84-3}}