Redakcija: 16:45, 23. junij 2012 uredi TuHan-Bot (pogovor \| prispevki) Boti 1.813 urejanj m r2.6.5) (robot Dodajanje: vi:Hàm số đơn điệu ← Starejše urejanje		Redakcija: 13:00, 4. julij 2012 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 124.173 urejanj m dp/slog/pnp Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''Monotonost''' je v [[matematika\|matematiki]] ~~lastnost~~značilnost, da [[funkcija]] (lahko tudi [[zaporedje]] ali [[aritmetična operacija]]) povsod '''narašča''' ali pa povsod '''pada'''. == Definicije == === Naraščanje === Funkcija je na [[množica\|množici]] ''M'' '''naraščajoča''' (oz. '''rastoča'''), če ima pri večjem podatku tudi večjo (ali kvečjemu enako) funkcijsko vrednost - torej če velja: : <math> \forall x_1,x_2\in M:\quad x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)\leqslant f(x_2)\, \!\, . </math> Funkcija je '''strogo naraščajoča''' ('''strogo rastoča'''), če je velja zgornji pogoj brez enakosti: :<math>\forall x_1,x_2\in M:\quad x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)< f(x_2)\,\!</math>▼ ▲: <math> \forall x_1,x_2\in M:\quad x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)< f(x_2)\, \!\, . </math> ===Padanje===▼ ▲=== Padanje === Funkcija je na [[množica\|množici]] ''M'' '''padajoča''', če ima pri večjem podatku manjšo (ali kvečjemu enako) funkcijsko vrednost - torej če velja: : <math> \forall x_1,x_2\in M:\quad x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)\geqslant f(x_2)\, \!\, . </math> Funkcija je '''strogo padajoča''', če je velja zgornji pogoj brez enakosti: :<math>\forall x_1,x_2\in M:\quad x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)> f(x_2)\,\!</math>▼ ▲: <math> \forall x_1,x_2\in M:\quad x_1<x_2\Rightarrow f(x_1)> f(x_2)\, \!\, . </math> ===Izbira množice ''M''===▼ Množico ''M'' v zgornjih definicijah lahko izberemo na različne načine. V matematiki najpogosteje uporabljamo naslednej tri pristope:▼ Globalno naraščanje oz. padanje - za množico ''M'' izberemo celotno definicijsko območje funkcije.▼ Naraščanje oz. padanje v okolici dane točke - za množico ''M'' izberemo [[okolica\|okolico]] točke, ki nas zanima.▼ Naraščanje oziroma padanje na danem intervalu.▼ ▲=== Izbira množice ''M'' === ▲Množico ''M'' v zgornjih definicijah lahko izberemo na različne načine. V matematiki najpogosteje uporabljamo naslednej tri pristope: ▲ Globalno naraščanje oz. padanje - za množico ''M'' izberemo celotno definicijsko območje funkcije. ▲* Naraščanje oz. padanje v okolici dane točke - za množico ''M'' izberemo [[okolica (matematika)\|okolico]] točke, ki nas zanima. ▲* Naraščanje oziroma padanje na danem intervalu. {{math-stub}}

Monotonost: Razlika med redakcijama