Diferencialna topologija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m r2.7.2) (robot Dodajanje: bg, ca, de, es, fr, hr, it, ja, nl, pt, sk, zh |
m +p |
||
Vrstica 1:
'''Diferenciálna topologíja''' je [[matematika|matematična]] disciplina, ki obravnava [[diferenciabilna funkcija|diferenciabilne funkcije]] in [[diferenciabilna mnogoterost|diferenciabilne mnogoterosti]]. Je tesno povezana s sorodnim področjem, [[diferencialna geometrija|diferencialno geometrijo]], skupaj pa predstavljata geometrijsko teorijo diferenciabilnih mnogoterosti. Diferencialna topologija raziskuje (globalne) geometrijske [[invarianta|invariante]] brez [[metrika|metričnih]] ali simplektičnih form.
Diferencialna topologija obravnava značilnosti in [[matematična struktura|strukture]], ki za opredelitev zahtevajo le gladko [[topološka struktura|strukturo]] na [[mnogoterost]]i. Gladke mnogoterosti so 'mehkejše' od mnogoterosti z dodatnimi geometrijskimi strukturami, katere so lahko ovire za določene vrste ekvivalenc in deformacij, ki obstajajo v diferencialni topologiji. [[Prostornina]] in [[Riemannov tenzor ukrivljenosti|riemannovska ukrivljenost]] sta na primer invarianti, ki lahko razločujeta različne geometrijske strukture na isti gladki mnogoterosti, oziroma določene mnogoterosti je moč gladko »poravnati«, kar pa mogoče zahteva popačenje prostora in vpliv na [[ukrivljenost]] ali prostornino.
Med začetnike diferencialne topologije sodita [[Bernhard Riemann]] in [[Henri Poincaré]]. Kot samostojno področje se je diferencialna topologija začela razvijati v 1950-tih z deli [[Stephen Smale|Stephena Smalea]], [[Morris Hirsch|Morrisa Hirscha]], [[Hassler Whitney|Hasslerja Whitneyja]], [[John Willard Milnorjeva|Johna Willarda Milnorja]], [[Simon Kirwan Donaldson|Simona Kirwana Donaldsona]], [[William Thurston|Williama Thurstona]] in drugih. V zadnjem obdobju se je pokazala povezava med diferencialno topologijo in [[fizika|fiziko]] ([[teorija strun]]), kjer je med drugim gonilna sila [[Edward Witten]].
| |||