Cantorjeva množica: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Spreminjanje: eo:Aro de Cantor |
m dp/pnp |
||
Vrstica 35:
=== Cantorjeva množica je fraktal ===
Cantorjeva množica je prototip [[fraktal]]a. Množica je [[samopodobnost|samopodobna]], ker je enaka dvema kopijama same sebe, če vsako kopijo skrčimo za faktor 1/3 in prestavimo. Njena [[Hausdorff-Bezikovičeva razsežnost]] je enaka ln(2)/ln(3). Cantorjevo množico lahko tvorimo s presekom [[
=== Topološke in analitične
Kakor kaže zgornja vsota je Cantorjeva množica neštevna, njena [[Lebesguova mera]] pa je enaka 0. Ker je Cantorjeva množica komplement [[unija (teorija množic)|unije]] odprtih množic, je sama [[zaprta množica|zaprta]] [[podmnožica]] množice realnih števil in je zato cel [[metrični prostor]]. Ker je tudi omejena, [[Heine-Borelov izrek]] zagotavlja, da mora biti [[kompaktni prostor|kompaktna]].
| |||