Dvočlena operacija: Razlika med redakcijama

'''Dvočléna operácija''' (tudi '''binárna operácija''') na [[množica|množici]] ''S'' je v [[matematika|matematiki]] [[mestnost|dvomestna]] [[funkcija]], oziroma [[matematična operacija|operacija]] oblike <font color=#6666FF> ''' ''f'' '''</font>: ''S'' &times;× ''S'' &rarr;→ ''S''.

Dvočlene operacije po navadi zapišemo z vsajenim zapisom, kot je ''a'' + ''b'', ''a'' &middot;· ''b'', ''a'' * ''b'' ali ''a'' &times;× ''b'' in ne s funkcijskim zapisom oblike <font color=#6666FF> ''' ''f'' '''</font> (''a'', ''b''). Včasih jih zapišemo tudi poleg ''a'' ''b'' &middot;·.

Značilni dvočleni operaciji sta [[aritmetična operacija|aritmetični operaciji]] [[seštevanje|seštevanja]] ali [[množenje|množenja]] [[število|števil]] ali [[množenje matrik|množenja]] [[matrika|matrik]] kot tudi [[sestava|sestava (kompozicija)]] funkcij. Če imamo [[množica|množico]] ''M'' in dve funkciji <font color=#6666FF> ''' ''r'' '''</font>: ''M'' &rarr;→ ''M'' in <font color=#6666FF> ''' ''s'' '''</font>: ''M'' &rarr;→ ''M''. Potem je <font color=#6666FF> ''' ''r'' '''</font> ^{<small>o</small>} <font color=#6666FF> ''' ''s'' '''</font>: ''M'' &rarr;→ ''M'' funkcija, določena z (<font color=#6666FF> ''' ''r'' '''</font> ^{<small>o</small>} <font color=#6666FF> ''' ''s'' '''</font>) (''x'') = <font color=#6666FF> ''' ''r'' '''</font>(<font color=#6666FF> ''' ''s'' '''</font>(''x'')) za vse ''x'' <math>\in</math> ''M''. Na ta način je določena asociativna dvočlena operacija ^{<small>o</small>} na množici ''S'' vseh funkcij iz ''M'' v ''M''.