Absolutna vrednost: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m robot Dodajanje: be:Модуль ліка
Xqbot (pogovor | prispevki)
m robot Dodajanje: da:Absolut værdi; kozmetične spremembe
Vrstica 4:
Absolutna vrednost poljubnega števila je vedno [[nenegativno število]].
 
== Realna števila ==
Absolutna vrednost realnega števila ni odvisna od njegovega [[predznak]]a.
 
Vrstica 23:
# |''a''| ≥ ''b'', če in samo če ''a'' ≤ -''b'' [[ali]] ''a'' ≥ ''b''
 
== Kompleksna števila ==
 
[[Slika:CubedRoot.png|thumb|Kompleksna števila z absolutno vrednostjo 1 ležijo na enotski krožnici]]
Če imamo [[kompleksno število]] <math>z = a + b\,i</math>, kjer sta <math>a, b\in\mathbb R</math>,
potem je absolutna vrednost <math>|z| = \sqrt{a^2 + b^2}</math>, kar predstavlja [[razdalja|razdaljo]] od števila ''z'' do točke 0 v [[kompleksna ravnina|kompleksni ravnini]]. Torej, <math>|3 + 4i| = 5</math>.
 
Vrstica 38:
# |''ab''| = |''a''||''b''|
# |''a/b''| = |''a''| / |''b''| (če ''b'' ≠ 0)
# |''a''+''b''| ≤ |''a''| + |''b''| ([[trikotniška neenakost]])
# |''a''-''b''| ≥ <font size="+1">|</font>|''a''| &minus; |''b''|<font size="+1">|</font>
 
Poleg tega velja v realnem še <math>\left| a \right| = \sqrt{a^2}</math>,
Vrstica 47:
== Vektorji ==
 
Absolutna vrednost [[vektor (matematika)|vektorvektorja]]ja je drugo ime za dolžino vektorja.
 
Primer: absolutno vrednost trirazsežnega vektorja <math>\vec{a}=(a_x,a_y,a_z)</math>
izračunamo po formuli:
 
Vrstica 56:
== Programiranje ==
 
V programskih jezikih je funkcija <code>abs(a)</code> (za realna števila) običajno vgrajena, sicer pa jo lahko enostavno sprogramiramo (primer v [[programski jezik pascal|pascalu]]):
 
function abs(a:integer):integer;
Vrstica 74:
[[ca:Valor absolut]]
[[cs:Absolutní hodnota]]
[[da:Absolut værdi]]
[[de:Betragsfunktion]]
[[en:Absolute value]]