Primitivna funkcija: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m Bot: km:អាំងតេក្រាលមិនកំនត់ is a featured article |
m pp, Replaced: nek → neki |
||
Vrstica 146:
Sledi nekaj splošnih lastnosti, ki jim sledi nekaj zgledov. Vseskozi predpostavimo, da so domene funkcij odprti intervali.
* potreben, vendar nezadosten pogoj, da ima funkcija <math>f(x)</math> primitivno funkcijo, je, da ima [[izrek o vmesni vrednosti|lastnost vmesne vrednosti]]. To pomeni, če je [''a'',''b''] podinterval domene <math>f(x)</math> in je ''d'' [[realno število]] med <math>f(a)</math> in <math>f(b)</math>, potem velja <math>f(c) = d</math> za
* množica nezveznosti <math>f(x)</math> mora biti suha množica. Ta množica mora biti tudi [[množica F-sigma|množica <math>F_{\sigma}</math>]], ker mora takšna biti množica nezveznosti katerekoli funkcije. Za poljubno suho množico <math>F_{\sigma}</math> lahko skonstruiramo kakšno funkcijo <math>f(x)</math> s primitivno funkcijo, ki ima za dano množico svojo množico nezveznosti,
* če ima <math>f(x)</math> primitivno funkcijo, če je omejena na zaprtih končnih podintervalih domene, in, če ima množico nezveznosti z [[Lebesguova mera|Lebesguovo mero]] enako 0, lahko njeno primitivno funkcijo poiščemo z integracijo,
|