Wikipedija

Realno število: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
VolkovBot (pogovor | prispevki)
Boti
98.784 urejanj
m robot Dodajanje: ms:Nombor nyata
Marino (pogovor | prispevki)
2.800 urejanj
mBrez povzetka urejanja
Vrstica 1:
[[Slika:Real number line.svg|thumb|300px|[[Številska premica]]]]
'''Reálno števílo''' je [[matematika|matematični]] pojem, [[intuicija|intuitivno]] določen kot [[število]], ki odgovarjaustreza [[točka|točki]] na [[številska premica|številski premici]]. Sam izraz »realno število« je [[retronim]], skovan kot odgovor na »[[imaginarno število]]«.
 
Realna števila so lahko [[racionalno število|racionalna]] ali [[iracionalno število|iracionalna]]; [[algebrsko število|algebrska]] ali [[transcendentalnotranscendentno število|transcendentalnatranscendentna]]; ter [[pozitivno število|pozitivna]], [[negativno število|negativna]] ali enaka [[nič]].
 
Množico realnih števil označimo s črko <math>\mathbb{R}</math>.
 
Realna števila imajo naslednje lastnosti:
* množicaMnožica realnih števil je ''[[neskončnost|neskončna]]'', vendar je realnih števil »več« kot racionalnih ali naravnih števil (množica ima večje [[kardinalno število]]).
* Množica realnih števil ima [[algebrska struktura|strukturo]] [[obseg (algebra)|obsega]]: v tej množici lahko izvajamo štiri osnovne [[računska operacija|računske operacije]] z običajnimi lastnostmi.
* množica realnih števil je ''[[urejenost|urejena]]''. Za vsaki dve različni realni števili ''a'' in ''b'' lahko rečemo, katero je [[realcija manjše|manjše]].
* množicaMnožica realnih števil je ''[[urejenost|urejena]]''. Za vsaki dve različni realni števili ''a'' in ''b'' lahko rečemo, katero je [[realcija manjše|manjše]].
* Množica realnih števil je ''gosta v sebi''. Med vsakima dvema različnima realnima številoma ''a'' in ''b'' (''a'' < ''b'') obstaja vsaj še eno realno število ''c'' (''a'' < ''c'' < ''b''). Ker pa lahko postope ponovimo, vidimo da med ''a'' in ''b'' leži neskončno realnih števil.
* množicaMnožica realnih števil je ''povezana'' (množica racionalnih števil te lastnosti nima).
 
Realna števila merijo [[zveznost|zvezne]] količine. Načeloma jih lahko izrazimo z neskončnim [[desetiški zapis|desetiškim zapisom]], ki mu desno od [[decimalna vejica|decimalne vejice]] sledi neskončno [[zaporedje]] [[števka|števk]]. Običajen zapis ima obliko 324,823211247..., pri čemer tri pike označujejo, da se zaporedje števk nadaljuje, ne glede na to, koliko števk zapišemo. Ni potrebno, da bi števke sledile kakršnemukoli vzorcu ali prepoznavnemu pravilu. Nekatera realna števila imajo tudi končni desetiški zapis, v katerem so od nekega mesta naprej samo še ničle; ta niso enolično zapisljiva, ker je npr. 4,120000... = 4,1199999...
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Realno_število«