Metrični prostor: Razlika med redakcijama

'''Métrični prôstor''' je v [[matematika|matematiki]] [[množica]] (ali »[[prostor]]«), v kateri je določena [[razdaljametrika]] med- njenimito elementi (poljubnim številomje [[točka|točkrazdalja]]) med njenimi elementi. Metrični prostor, ki je najbolj podoben našemu [[intuicija|intuitivnemu]] razumevanju stvarnosti, je [[razsežnost|3-razsežni]] [[evklidski prostor]]. Evklidska [[evklidska razdalja|Evklidska metrika]] tega prostora določa razdaljo med dvema točkama kot dolžino [[premicadaljica|premicedaljice]], ki ju povezuje.

[[Geometrija]] prostora je odvisna od izbrane metrike. Z izbiro različnih metrik lahko konstruiramo zanimive [[neevklidska geometrija|neevklidske geometrije]], ki se uporabljajo v [[splošna teorija relativnosti|splošni teoriji relativnosti]].

Metrični prostor ''M'' je množica točk s pripadajočo [[funkcija|funkcijo]] razdalje ('''[[metrika|metriko]]''') ''d'' : ''M'' × ''M'' <tt>-></tt> '''R''' (kjer je '''R''' množica [[realno število|realnih števil]]).

# ''d''(''x'', ''y'') &ge; 0 &nbsp;&nbsp;&nbsp; (''nenegativnost'')

# ''d''(''x'', ''y'') = 0, &nbsp; če in samo če &nbsp; ''x'' = ''y'' &nbsp;&nbsp;&nbsp; (''enakost nerazdeljivosti'')