Redakcija: 09:21, 24. december 2007 uredi OKBot (pogovor \| prispevki) Boti 9.265 urejanj m robot Dodajanje: ka:კოსინუსების თეორემა ← Starejše urejanje		Redakcija: 22:37, 18. januar 2008 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m dp Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''~~Kosinusni~~Kósinusni ~~izrek~~izrèk''' v [[ravnina\|ravninski]] [[trigonometrija\|trigonometriji]] nam omogoča, da v [[trikotnik]]u, kjer poznamo [[dolžina\|dolžini]] dveh [[stranica\|stranic]] in velikost [[kot]]a med njima, izračunamo tretjo stranico. Nalogo lahko tudi obrnemo in pri danih treh stranicah trikotnika poiščemo kateregakoli izmed kotov. [[Ime]] je dobil po [[kotna funkcija\|kotni funkciji]] [[kosinus]], ki se pojavi v [[enačba\|enačbi]]. [[Slika:trikotnik.png\|300px\|right\|Kosinusni izrek]] Vrstica 18: En najenostavnejših dokazov je z [[vektor]]ji in [[skalarni produkt\|skalarnim produktom]]. V poljubnem trikotniku ''ABC'' definiramo vektorje: : <math>\overrightarrow{a}=\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{b}=\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{c}=\overrightarrow{AB}</math> Za njih velja enakost: <math>\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}</math> ▼ Za njih velja enakost: ▲~~Za njih velja enakost~~: <math>\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}</math> Nato enakost skalarno kvadriramo in namesto dolžin vektorjev pišemo kar stranice: : <math>(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})^2=\overrightarrow{c}^2</math> : <math>\|\overrightarrow{a}\|^2+\|\overrightarrow{b}\|^2-2\|\overrightarrow{a}\|\cdot \|\overrightarrow{b}\|\cdot\cos\gamma=\|\overrightarrow{c}\|^2</math> : <math>c^2=a^2+b^2-2ab\cdot\cos\gamma</math> Dokaza za ostali dve enačbi sta simetrična. Vrstica 34 ⟶ 39: * [[sinusni izrek]] * [[triangulacija]] * [[sferna trigonometrija]] [[Kategorija:Geometrija]]

Kosinusni izrek: Razlika med redakcijama