Redakcija: 17:56, 19. junij 2007 uredi SieBot (pogovor \| prispevki) Boti 87.109 urejanj m robot Dodajanje: sk:Grupoid ← Starejše urejanje		Redakcija: 14:19, 15. januar 2008 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj Povezava na članek o grupoidu kot strukturi iz teorije kategorij\|+ Novejše urejanje →
Vrstica 1: ~~V starejši slovenski terminologiji je~~ '''~~grupoid~~Grupoid''' v [[abstraktna algebra\|abstraktni]] [[algebra\|algebri]] je v starejši slovenski matematični terminologiji osnovna vrsta [[algebrska struktura\|algebrske strukture]] in [[urejen par]] (''S'', ''f''), kjer je ''S'' neprazna [[množica]], ''f'' pa [[dvočlena operacija]] na njej. Ker pa se v angleščini ista beseda uporablja za dosti bolj pomembno matematično strukturo, se je prilagodila tudi slovenska terminologija. Tako je ~~'''~~[[grupoid~~'''~~ (teorija kategorij)\|grupoid]] [[kategorija]], v kateri so vsi [[morfizem\|morfizmi]] [[izomorfizem\|izomorfizmi]]. Poseben primer grupoida je [[grupa]], ki je grupoid z enim samim [[objekt\|objektom]]. V [[algebra\|algebri]] grupo predstavimo tudi kot množico, ki je opremljena z dvočleno operacijo (množenje), nevtralnim elementom in operacijo inverz. To je ~~ekvivalentno~~enakovredno kategoriji z enim objektom, v kateri elementi grupe ustrezajo morfizmom, množenje kompoziciji morfizmov in nevtralni element identiteti na objektu. Novejši izraz za grupoid v algebrskem smislu je '''magma''', ki ga je uvedel [[Nicolas Bourbaki\|Bourbaki]]. Izraz ''grupoid'' je uvedel [[Øystein Ore\|Ore]]. == Vrste grupoidov == Grupoidi se posebej ne raziskujejo. namesto tega obstaja več različnih vrst grupoidov, kar je odvisno od tega kateri [[aksiom]] se potrebuje za operacijo. V splošnem se raziskujejo naslednje vrste grupoidov: * [[kvazigrupa\|kvazigrupe]], [[prazna množica\|neprazni]] grupoidi, kjer je [[deljenje]] vedno mogoče, * [[kvazigrupa\|zanke]], kvazigrupe z [[nevtralni element\|nevtralnimi elementi]], * [[polgrupa\|polgrupe]], grupoidi z [[asociativnost\|asociativno]] operacijo, * [[monoid]]i, polgrupe z [[nevtralni element\|nevtralnimi elementi]], * [[grupa (matematika)\|grupe]], monoidi z [[obratni element\|obratnimi elementi]], oziroma enakovredno, asociativne zanke, ki so vedno kvazigrupe, * [[Abelova grupa\|Abelove grupe]], grupe s [[komutativnost\|komutativno]] operacijo. == Zunanje povezave == * http://mathworld.wolfram.com/Groupoid.html {{ikona en}} {{math-stub}} [[Kategorija:Abstraktna algebra]]

Grupoid: Razlika med redakcijama