Omejitev (matematika)

Omejitev je predpis, s katerim omejimo množico možnih (dovoljenih) rešitev optimizacijskega problema.

Omejitve navadno podamo kot množico enačb in neenačb, zato razlikujemo med enakostnimi in neenakostnimi omejitvami.

PrimerUredi

Spodaj je primer definicije enostavnega optimizacijskega problema z dvema spremenljivkama:

poišči minimum f(x) = x12+x42

pri pogojih

x1 ≥ 1

in

x2 = 1

V prvi virstici je definirana namenska funkcija f(x), ki jo minimiziramo. druga in tretja vrstica predstavljata omejitvi, ki določata množico dopustnih rešitev A, v tem primeru je to poltrak, ki je vzporeden abscisni osi in ima krajišče v točki (1,1). Druga vrstica predstavlja neeenakostno omejitev, tretja pa enakostno. Po dogovoru navadno omejitve pišemo tako, da je na eni strani enačaja ali neenačaja ničla:

c 1 (x) = 1-x1 ≤ 0

in

c 2 (x) = 1 - x2 = 0

Pri tem smo uvedli omejitveni funkciji c 1(x) in c 2(x). Različni avtorji uporabljajo različne dogovore o definiciji omejitvenih funkcij pri neenakostnih omejitvah glede na to, ali je omejitvena funkcija na dovoljenem območju manjša ali enaka 0 oziroma večja ali enaka 0.

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi